6-7动能和动能定理.ppt

1、运动的物体可以对外做功（具有能量）。,流水推动水力涡轮发电机做功发电，所以流动的水具有能量,一、动能(kinetic energy),2. 影响物体动能大小的因素,1.概念：,物体由于运动而具有的能量。,物体的m越大，v越大，动能Ek就越大,3.探究 动能与物体速度的关系,（1）改变动能的原因,（2）实验方案设计,（一）、实验器材： 木板、小车、橡皮筋(若干）、打点计时器、电源、纸带、钉子2枚,（二）、探究思路： 1、测量橡皮筋对小车做的功W 2、测量小车获得的速度v 3、数据处理，寻找W与v的关系,思考： （1）探究过程中，我们是否需要测出橡皮筋做功的具体数值？ （2）每次实验中橡皮筋被拉伸

2、的长度有什么要求？ （3）小车获得的速度怎样计算？,4、实验完毕后，我们用什么方法分析橡皮筋对小车作的功和小车速度的关系？,探究过程中，我们是否需要测出橡皮筋做功的具体数值？,问题1,橡皮筋的弹力做功不不容易计算，然而改用橡皮筋的条数，保持小车相同的运动距离，则弹力功的大小与橡皮筋的条数成正比。即，橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W,这是本实验的精妙之处,问题2,每次实验中橡皮筋拉伸的长度有什么要求？,我们由问题一可以知道：为了使弹力功的大小与橡皮筋的条数成正比，因此，每次拉长橡皮筋的长度应该相等。,问题3,小车获得的速度怎样计算？,由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测

3、出。 进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据,问题4,实验完毕后，我们用什么方法分析橡皮筋对小车做的功和小车速度的关系？,先对测量数据进行估计，或者做出Wv的图象，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得速度的定量关系。,操作技巧,1、小车在木板上运动时会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？ 2、纸带上的点距并不都是均匀的，应该采用那些点距来计算小车的速度？为什么？,问题1,小车在木板上运动时会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？,平衡摩擦力时，可使木板略微倾斜，作为补偿 轻推一下小车，观察小车是否做匀速直线运动,问题2,应该采用那些点距来计算小车的速度？,小车的运动情况：,变加

4、速直线运动（加速度越来越小的加速运动）,匀速运动,如图：,我们应该求小车匀速阶段的速度。即：弹力做功刚完毕时小车的速度,（三）、借助Excel软件进行数据处理,【误差分析】 1.每个橡皮筋的劲度系数不同和每次拉伸的长度 不完全一致,造成橡皮筋对小车做的功不是整数 倍关系引起误差. 2.不完全平衡摩擦力或平衡摩擦力过大,造成实验 中除橡皮筋的拉力做功外,还有其他力做功,并 由此造成最末阶段纸带上点的间隔不均匀而引 起测量速度的误差.,绿色通道P87第7题,思路： 静止物体 运动物体 停下来 EK=0（v0=0） W动 = EK - 0 EK=0（vt =0）,4动能表达式（推导）,法2：“不动不

5、能” EK可通过 克服阻力做功的多少来量度。,标量； 状态量,思考：高一男生在百米跑中的动能约为_,J,对动能定理的理解,2、应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关. 即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节,3、研究对象可以是单个物体，也可以是系统； 可以是单个过程，也可以是多个过程,4、动能定理对变力做功情况也适用,1、如果物体受到几个力的共同作用，则式中的W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功. W合=W1+W2+W3+,例:下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（） A如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零 B如果合外力对物体所做的

6、功为零，则合外力一定为零 C物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化 D物体的动能不变，所受的合外力必定为零,A,C,例如图所示，汽车在拱型桥上由A匀速率地运动到B，以下说法正确的是() A牵引力与摩擦力做的功相等 B牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功 C合外力对汽车不做功 D重力做功的功率保持不变,例：一个质量为0.3Kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小V和碰撞过程中墙对小球做功的大小为W为（ ） A、V=0 B、V=12m/s C、W=0 D、W=18.8J,BC,动能是标量

7、，与速度方向无关,二、动能定理,学会推导 才能理解深刻， 知其然 更要知其所以然。,表述：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。,外力的总功,末状态动能,初状态动能,1.合外力做功； 2.外力做功之和。,动能变化量 与某一过程（始末状态）相对应,【例题1】 一架喷气式飞机，质量m =5.0103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的距离l =530 m时，达到起飞速度v = 60 m/s 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力F是多大？,应用1：恒力 + 直线运动,解：对飞机 据动能定理，有,解后语：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。解

8、题步骤:1、2、3、4,2. 一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置（P点）很缓慢地移动到Q点，如图所示，则拉力F所做的功为（ ） A. mgLcos B. mgL(1cos) C. FLcos D. FLsin,应用2：计算变力做功,B,比较：水平恒力 做功（ ）,微元过程：变力,1998年世界杯上（英阿大战中）希勒和巴蒂各踢了一个点球，当时统计巴蒂的那脚点球速度达到了216 km/h。查阅资料可知足球的质量为410 g。求:巴蒂罚点球时，对足球做了多少功？,一人用300N的的力将质量0.5kg的小球以20m/s的速度竖直向上抛出，小球实际上升的高度为

9、18m。试求人对小球所做的功和小球克服空气阻力所做的功。,100J 10J,如图所示，质量为m的物体被用细绳经过光滑小孔而牵引，且在光滑的水平面上作匀速圆周运动。拉力为某个值F时转动半径为R，当拉力逐渐增大到6F时，物体仍作匀速圆周运动，此时半径为R/2，则拉力对物体所做的功为（ )） A、零 B、FR C、3FR D、5FR/2,质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为，物体与转轴相距R，物体随转台由静止开始转动，当转速增加至某值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物体的功是（ ） A、0 B、 C、 D、,例：输出功率保持10kW的起重机起吊质量为50

10、0kg的静止重物，当重物升高到2m时，速度达到最大，若g取10m/s2，则此过程所用时间为多少?,类绿色通道P90 例4 P9213题,例：如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环形的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径比内径略小些的小球（可视为质点），小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg，此后小球便做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则此过程中小球克服摩擦力所做的功为多少？,用动能定理求解变力做功,3. 在10米高处，以初速度10 m/s沿水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为多少？,不涉及物理运动过程中的加速度

11、和时间，而只与物体的初、末状态有关，在涉及有关的力学问题，优先考虑动能定理。,应用3：曲线运动求速率,例 物体在水平恒力F作用下，在水平面上由静止开始运动位移 s 时撤去F，物体继续前进3 s后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力是多大？,练习：从距地面25 m高处，以10 m/s 的初速度竖直下抛一个2 kg 的石块，石块陷入泥土中20 cm 。若不计空气阻力，求 泥土对石块的平均阻力。 （g取10m/s2）,多过程情境中的应用：,例：如图所示，物体在离斜面底线4m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角370，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？A、B连线与

12、水平面间的夹角是多少？,多过程应用动能定理,某质量为50kg的消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚着地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身的重心又下降了0.5m，在着地的过程中，地面对他双脚的平均作用力约为 。,图示ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计。一质量为m的小滑块在A点从静止释放沿轨道滑下，最后停在D点。A点和D点的位置如图示。现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点推回到A点时停下。设滑块与轨道间的动摩擦系数为，则推力对滑块做的功等于（ ） Amgh B2mgh Cmg（s + h/sin）

13、Dmg（s + hcot）,B,如图所示,质量m=1 kg的木块静止在高h=1.2 m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数=0.2,用水平推力F=20 N,使木块产生位移L1=3 m时撤去,木块又滑行L2=1 m时飞出平台,求木块落地时速度的大小?,复杂过程动能定理的应用：过程选择策略：分段法与整体法,多过程情境中的应用：,方法一：全程法 方法二：分段法,动能定理的威力体现在大开大合的过程选择中，体现了一种注重大局的整体思维方式,如图所示，一质量为m的小球自高h处由静止落下，与水平面多次碰撞，最后静止在地面上。若小球在空中运动时受到的阻力恒为小球重力的0.02倍，小球与地面碰撞时反弹的速率不变。

14、则 小球在停止运动前经过的总路程为多少？,50 h,复杂情境中的应用：,动能定理与牛顿第二定律的比较：,如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零） A大于v0 B等于v0 C小于v0 D取决于斜面的倾角,B,例: 如图所示，斜面足够长，其倾角为，质量为m的滑块，距挡板P为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能

15、损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？,过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的二个圆形轨道组成，BC分别是二个圆形轨道的最低点，半径R1=2m 、 R2=1.4m 。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求 （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C

16、间距应是多少；,例：如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200，半径R为2.0m，一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度4.0m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多长路程？（g取10m/s2),280m,动能定理的典型应用举例,复杂情境中的应用：,(复杂多过程问题),如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已

17、知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为。求：,(1)物体做往返运动的整个过程中，在AB轨道上通过的总路程； (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力,如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径R=15m的四分之一圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的14/3倍。 (1)求H的大小。 (2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。,如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相

18、隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求： （1）小球的质量为多少？ （2）若小球的最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？,如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H的大小，可测出相应的N大小，N随H的变化关系如图乙

19、折线PQI所示（PQ与QI两直线相连接于Q点），QI反向延长交纵轴于F点（0 ，5.8N），重力加速度g取10m/s2，求： （1）小物块的质量m （2）圆轨道的半径及轨道DC所对圆心角（可用角度的三 角函数值表示） （3）小物块与斜面AD间的动摩擦因数,愤怒的小鸟是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示。请回答下面两位同学提出的问题（取重力加速度g=10m/s2）： （1）A同学问：如图乙所示，若h1=0.8m，l1=2