流体中颗粒运动.ppt

1、,流体中颗粒运动浅析 Introduction to the Transport of Particles,目录,1 引言,2流体颗粒自由沉降和沉降速度,3流体中颗粒扩散,流体中的 颗粒运动,4例题与解答,1引言,对于流体中微小的中性悬浮颗粒,流体力学中的三维对流扩散方程,当d和P的分布很小，那么浓度C可表示为C=P（/6）d3n,在湍流中，颗粒的扩散系数可以近似地认为与溶解态物质相等；在层流状态下，颗粒的扩散与颗粒物本身的大小有关,2流体颗粒自由沉降和沉降速度,CD是球体的曳力系数，由雷诺数决定 ReP=dwP/,垂直方向的动量守恒,假设颗粒从静止开始运动（wP=0），向下做加速运动（wP/

2、t 0），随着wP增加，颗粒wP反向的曳力也逐渐增加，直至增大到与重力和浮力平衡(wP/t =0)，颗粒匀速运动，此时的速度叫做自由沉降速度,2流体颗粒自由沉降和沉降速度,斯托克斯速度,2流体颗粒自由沉降和沉降速度,实际中，并非所有颗粒都是球形固体状的，许多矿物质颗粒和粘土颗粒有平坦的类似片状的结构（即非球状的）。这类颗粒不会沿直线下沉而是倾向于像树叶落地一样呈曲线飘落。 此外，一些颗粒不是固态的，而是他们的集合（絮体）呈有气孔的小颗粒状。当絮体气孔非常多时，他们的有效密度变小，接近水的密度，所以wP减少。,2流体颗粒自由沉降和沉降速度,若流体是层流，颗粒的扩散和溶解态分子的扩散相似，依赖于流

3、体分子的布朗运动，其扩散系数Dp可表示为斯托克斯-爱因斯坦方程,r-颗粒的半径 T0K-是绝对温度 K波尔兹曼常数 k = 1.381 x 10-23 J/0K,动能定理,动量定理,3流体中颗粒扩散,假设ReP 1，CD=24/ReP 则上式可化为,由此颗粒运动可描述为,这里=m/(6r)是关于颗粒与平均流量相对静止前的运动的持续性在时间尺度上的描述，根据这个时标和初始速度u0，颗粒碰撞之后的运动距离距离为,3流体中颗粒扩散,3流体中颗粒扩散,例题1 分别求直径为0.1mm和1mm的石英砂的沉降速度,石英砂的密度为2600kg/m3，水的密度和运动粘度()分别为1000 kg/m3和10-6m

4、2/s，,(1) 假设ReP 1， wP=gd2(P-F)/18F=9x10-5ms-1 检验假设是否正确ReP=wPd/=9x10-41,(2)假设ReP1，所以不是蠕动流 由估测的ReP=900来估测CD， 可求得CD=0.47，wP=0.2ms-1 ,故得到ReP1=200 猜想的ReP=900与ReP1=200不相等，用ReP1代替， 则CD=0.67wP=0.17ms-1，得到ReP2=170 猜想的ReP1=200与ReP2=170不相等，用ReP2代替， 则CD=0.71wP=0.17ms-1，得到ReP3=170，ReP2 = ReP3 当得到的ReP与猜想的ReP相差在10%

5、以内时，就可以停止，近似认为相等,4例题与解答,迭代法,（2）判断系统是层流还是湍流，选择适当的沉降模型： 平均速度u = Q/(bh) = 0.015 ms-1则摩擦速度u*0.1u = 0.0015 ms-1 采用一维平流模型：流体近似认为由系列薄层液体组成，纵向厚度dx，悬浮物浓度Co，以速度u向下游流动，在模型中颗粒物以M/t =-wP Cobdx的速率沉降。 t=0时刻初始颗粒物量为Mo = Cohbdx， 则在t0时刻，M(t) = Cohbdx - (wPCobdx)t， 或者可以写成(M/Mo) = 1 - (wP/h)t 薄层在t = L/u时刻到达出水口，此时M/Mo = 0.15，据此可求出L,4例题与解答,