《工学材料力学》PPT课件.ppt

1、1、外力平衡条件,2、变形几何协调条件,3、弹性体变形特征物理条件（本构关系）,材料力学的分析过程,简单回顾,静定问题,二个物体，6个平衡方程 三处铰链，6个约束力 问题是静定的。,拉压静定问题的求解方法为：,简单回顾,材料在拉压时的力学性能,材料的力学性能在载荷作用下材料所表现出的,变形与破坏等方面的特性,试验条件：常温(室温)、低温、高温,静载、动载,低碳钢和灰铸铁是力学性能比较典型的常用工程材料,简单回顾,拉伸试样,圆形截面,简单回顾,矩形截面,短圆柱形,压缩试样,弹性阶段,线弹性阶段(Oa),变形过程的四个阶段：,简单回顾,非线弹性阶段(ab),屈服阶段,强化阶段,颈缩阶段,比例极限s

2、p,弹性极限se,屈服极限ss (屈服的低限),强度极限sb(拉伸强度）,在强化阶段卸载时,卸载定律,简单回顾,冷作硬化,卸载后再次加载，材料的比例极限提高，而塑性降低。,两个塑性指标,伸长率, 5%的材料为脆性材料,低碳钢： = 20 30% = 60 70%, 5%的材料为塑性材料,简单回顾,断面收缩率,b拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。 应力应变不成比例，无屈服、颈缩现象，变形很小且b很低。,铸铁拉伸时的力学性能,简单回顾,p0.2,名义屈服应力,有些材料没有明显的屈服阶段（流动阶段），其屈服应力如何定义？,塑性应变等于0.2时的应力值.,名

3、义屈服应力,简单回顾,低碳钢在压缩时的应力应变曲线,拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。,压缩时的应力应变曲线为何往上翘？拉伸是往下弯？,思考？ 如果应力定义为 而不是 情况如何？,灰铸铁的 拉伸曲线,灰铸铁的 压缩曲线,by bL，铸铁抗压性能远远大于抗拉性能，断裂面为与轴向大致成45o55o。,铸铁压缩,灰铸铁（混凝土）用于抗压构件中，如机床底座等,思考题,哪种强度最好？,哪种刚度最好？,哪种塑性最好？,请说明理论依据？,三种材料的应力应变曲线如图，用这三种材料制成同尺寸拉杆，请回答如下问题：,强度指标(失效应力),脆性材料,韧性金属材料,塑性材料,脆性材料,强度极限,屈服极限,F,拉伸与压

4、缩/应力集中,应力集中,应力集中几何形状急剧变化处应力局部增大的现象,拉伸与压缩/应力集中,为局部最大应力， 为削弱处的按均匀分布假设算出的平均应力。,应力集中因数,削弱处面积,应力集中因数 K,（1） 越小， 越大； 越大，则 越小。,（2）在构件上开孔、开槽时采用圆形、椭圆或带圆角的，避 免或禁开方形及带尖角的孔槽，在截面改变处尽量采用光滑连 接等。,注意：,（3）可以利用应力集中达到构件较易断裂的目的。,（4）不同材料与受力情况对于应力集中的敏感程度不同。,静载荷作用下：,塑性材料所制成的构件对应力集中的敏感程度较小；,脆性材料所制成的构件必须要考虑应力集中的影响。,塑性变形增加，塑性区

5、逐渐扩大，应力分布趋于均匀,即当 达到 时，该处首先产生破坏。,动载荷作用下：,无论是塑性材料制成的构件还是脆性材料所制成的构件都对应力集中敏感。,构件的强度校核,作用在构件上的外力难于精确计算，并常有一些突发性的载荷； 经简化而成的计算（力学）模型与实际结构总有偏差（当然越小越好），因此，计算所得应力（即工作应力）通常带有一定程度的近似性； 实际材料的组成与品质等难免存在差异，不能保证构件所用材料与标准试样具有完全相同的力学性能。 其他因素（如结构设备的重要性等）,构件的强度校核,安全因数（也称安全系数）、容许应力、极限应力,n,1、容许应力：,2、极限应力：,3、安全因数：,通常是一个大于

6、1的数,安全因数依赖于多种因素：模型，计算方法、手段， 工况等。 保证安全是前提。,工程实际使用：,（1）直接查阅工程设计规范、手册或者其它权威性资料，得到 或者n和 ； （2）自行实验测量 和确定n。,安全因数依赖于多种因素：模型，计算方法、手段， 工况等。 保证安全是前提。,n越大越好？,强度设计准则（Strength Design）：,其中：-许用应力， max-危险点的最大工作应力。,设计截面尺寸：,依强度准则可进行三种强度计算：,保证构件不发生强度破坏并有一定安全裕量的条件准则。,校核强度：,许可载荷：,例 已知一圆杆受拉力P =25KN，直径 d =14mm，许用应力 =170MP

7、a，试校核此杆是否满足强度要求。,解： 轴力：N = P =25kN,应力：,强度校核：,结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。,例 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm，许用应力=170M Pa。 试校核刚拉杆的强度。,钢拉杆,4.2m,整体平衡求支反力,钢拉杆,8.5m,q,4.2m,RA,RB,HA,应力：,强度校核与结论：,此杆满足强度要求，是安全的。,局部平衡求 轴力：,q,RA,HA,RC,HC,N,例 简易起重机构如图，AC为刚性梁，吊车与吊起重物总重为P，为使 BD杆最轻，角 应为何值？ 已知 BD 杆

8、的许用应力为。,分析：,x,L,h,q,P,A,B,C,D,BD杆面积A：,BD杆内力N(q )： 取AC为研究对象，如图,YA,XA,FNB,x,L,P,A,B,C,YA,XA,NB,x,L,P,A,B,C,求VBD 的最小值：,连接部分的强度计算,连接件的受力和变形特点 剪切的实用计算 挤压的实用计算 实用计算小结 例题,连接件的受力特点和变形特点：,连接件,在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。,特点：可传递一般 力，可拆卸。,螺栓,铆钉,特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。,无间隙,特点：传递扭矩。,受力

9、特点和变形特点：,以铆钉为例：,受力特点： 构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。,变形特点： 构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。,剪切面： 构件将发生相互的错动面，如n n 。,剪切面上的内力： 内力剪力Q ，其作用线与剪切面平行。,连接部分的强度计算,连接件的受力和变形特点 剪切的实用计算 挤压的实用计算 实用计算小结 例题,剪切的实用计算,实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。 适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接

10、件等。,实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。,1、剪切面-As ： 错动面。 剪力-Fs： 剪切面上的内力。,2、名义剪应力-：,3、剪切强度条件（准则）：,工作应力不得超过材料的许用应力。,连接部分的强度计算,连接件的受力和变形特点 剪切的实用计算 挤压的实用计算 实用计算小结 例题,挤压的实用计算,挤压力Fb ：接触面上的合力。,挤压：构件局部面积的承压现象。 挤压力：在接触面上的压力，记Fb 。,假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。,挤压面积：接触面在垂直Fb方向上的投影面的面积。,挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。,挤

11、压面积,连接部分的强度计算,连接件的受力和变形特点 剪切的实用计算 挤压的实用计算 实用计算小结 例题,实用计算小结,例 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。,受力分析如图,剪应力和挤压应力,剪切面和剪力为,挤压面和挤压力为：,P,P,键的受力分析如图,例 齿轮与轴由平键（bhL=20 12 100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为= 60M Pa ，许用挤压应力为bs= 100M Pa，试校核键的强度。,综上，键满足强度要求。,剪应力和挤压应力的强度校核,键的受力分析,例 齿

12、轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为= 80M Pa ，许用挤压应力为 jy= 240M Pa，试设计键的长度。,剪应力和挤压应力的强度条件,综上,受力分析,例 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为 = 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为= 140M Pa ，许用挤压应力为bs= 320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）,钢板的2-2和3-3面为危险面,剪应力和挤压应力的强度条件,接头安全,依据功率、转速与

13、传递的扭矩m之关系,例：平键连接轮与轴。转速n=200转/分，传递功率20千瓦。平键尺寸b=20mm, L=40mm。d=60mm。=80MPa。试校核平键的剪切强度。,平键剪切面面积,轴受力分析,故平键剪切强度足够。,剪应力为:,外力偶矩与传递的功率和转速间的关系,当轴平稳转动时，作用在轴上的外力偶矩与传递的功率和转速间的关系为,例如：富康AX轿车额定功率65kW，在4500转时平稳（N与n无关）输出扭矩,（对车轴而言是外力矩）,外力偶矩与传递的功率和转速间的关系,当轴平稳转动时，作用在轴上的外力偶矩与传递的功率和转速间的关系为,1马力=736N.m/s,1千瓦=1000N.m/s,例 冲头

14、材料 =440MPa, 钢板 b=360MPa, P=400kN。 试估计所能冲出的最小孔径d及此时所能冲剪的最大钢 板厚度t。,冲头受压，落料受剪。,故能冲最小孔径d= 34mm, 最大板厚t=10mm。,例 销钉式安全离合器。车床丝杠传递力矩M=80N.m, 安全销为硬铝， b=220MPa，bs=200MPa。要求在M超载30%时安全销剪断，试确定其直径d并校核其挤压强度。,Fs=1.3M/ D1=5.2 kN,P=Q， Abs=d(D2-D1)/2,考虑挤压：,挤压应力： bs=p/Abs=189MPabs=200MPa .,挤压强度足够。,讨论： 指出下图中的剪切面和挤压面位置，写出

15、各剪切面面积和计算挤压面面积。,剪切 A钉=dh A接头=DH,剪切 A=ab,思考： 有无拉压破坏可能？ 危险截面？,挤压 Abs钉=(D2-d2)/4 Abs接头=Abs钉,挤压 Abs=eb,例 图中板厚t1=5mm， t2=12mm， 钉径d=20mm。已知钉、板材料均有=160MPa，bs=280MPa， =100MPa。若P=210kN，试求需用的铆钉个数n。,故得：n2P/d2 =2210103/3.14202100=3.34,剪切、挤压和拉伸破坏 考虑 剪切 沿剪切面切取上板，如图。,由平衡方程有： nQ=P/2， 即 Q=P/2n,由剪切强度条件有: =Q/(d2/4)=2P/nd2,t,2,P,t,1,P/2,P/2,n个铆钉,t,2,P,t,1,P/2,P/2,n个铆钉,考虑 挤压 钉、孔bs相同，考虑其一即可。,即:n挤P/2t1d=210103/2520280=3.75,故为满足剪切和挤压强度，应有 nmaxn剪, n挤=3.75.,板孔边挤压力如图，有平衡方程: