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1、第37章,复习(II),Review 2,本讲复习的带线和微带理论均是TEM波或准TEM波线。 研究的主要问题如图37-1所示。其中特性阻抗和Q值、衰减是重点。,图 37-1 研究的主要问题,一、求TEM波传输线特性阻抗的保角变换法,1. 保角变换适合于TEM波传输线,解析函数满足Cauchy-Riemann条件，它与Laplace方程相容 而TEM波传输线满足Laplace方程,若u表示力线（或位线），则v表示等位线（或力线）,一、求TEM波传输线特性阻抗的保角变换法,2. 力线簇和位线簇在变换中始终保持正交（保角）,W-plane,z-plane,图 37-3 力线与位线正交,一、求TEM

2、波传输线特性阻抗的保角变换法,3. 在变换中力线与位线所围成的区域电容C保持不变,z-plane,w-plane,图 37-4 电容C的不变性,一、求TEM波传输线特性阻抗的保角变换法,例1 内外径分别为a和b的圆同轴线，为求其特性阻抗Z0 采用保角变换w=lnz。,z-plane,w-plane,图 37-5 圆同轴线电容,一、求TEM波传输线特性阻抗的保角变换法,解 =u+jv=ln(rej)，即知,注意到r是位线，是力线(q)二维z方向是单位长度,于是很容易根据这一电容（不变性，即圆同轴线电容）,最后得到特性阻抗,一、求TEM波传输线特性阻抗的保角变换法,与其它方法所得结果相同。,一、求

3、TEM波传输线特性阻抗的保角变换法,1. 带线特性阻抗,二、带线和微带特性阻抗,二、带线和微带特性阻抗,二、带线和微带特性阻抗,二、带线和微带特性阻抗,微带和带线的最大区别是它的不均匀性结构,（a）,（b）,图 37-6 等效空气微带和e,2.微带特性阻抗,二、带线和微带特性阻抗,(a)和(b)等价的含义是,Z01空气微带的特性阻抗 e等效介电常数,三、电感增量法求衰减常数a,采用电感增量法求出TEM波传输线,例2求解圆同轴线的衰减常数ac,三、电感增量法求衰减常数a,解,很容易解出：,三、电感增量法求衰减常数a,1. 带线衰减常数ac（导体）,三、电感增量法求衰减常数a,dB/m,2. 微带衰减常数ac（导体）,3. 介质衰减常数ad,三、电感增量法求衰减常数a,四、品质因数Q,图 37-7 计算Q的一般公式,五、奇偶模理论,奇偶模用以解决对称耦合传输线,图 37-8 奇偶模解决耦合传输线,五、奇偶模理论,五、奇偶模理论,变换关系,五、奇偶模理论,Note：（结论）考虑到实际情况,Y12=vCab0,耦合结构的A矩阵变换,五、奇偶模理论,图 37-9 导纳矩阵的奇偶模变换,五、奇偶模理论,五、奇偶模理论,五、奇偶模理论,最后得到,五、奇偶模理论,五、奇偶模理论,图 37-10 A矩阵的奇偶模变换,五、奇

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