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文档简介

1、2.10 函数作图,一、曲线的渐近线,二、函数作图,一、曲线的渐近线,1. 垂直渐近线,例如，,垂直渐近线:,2.10 函数作图,2. 斜渐近线,斜渐近线求法:,2.10 函数作图,3. 水平渐近线,例如,水平渐近线：,2.10 函数作图,例1,求 的渐近线.,解,为曲线的垂直渐近线.,又,为曲线的斜渐近线.,2.10 函数作图,例2,求 的渐近线.,解,分两种情形讨论.,为曲线的斜渐近线.,2.10 函数作图,二、曲线作图,函数作图的一般步骤：,(1) 确定函数的定义域、值域，讨论函数的奇偶性、周期性;,(2) 求出曲线的渐近线；,(3) 求出函数f (x)的一阶导数和二阶导数，求出使,一阶

2、导数和二阶导数为零的全部实数根，并求出所有一阶导数不存在的点和二阶导数不存在的点；依此划分定义区间；,2.10 函数作图,(4) 按上述结果列表，确定函数的单调性、凹 凸性、极值和拐点；,(5) 求出曲线与坐标轴的交点，并求出曲线上 若干其它点；,(6) 描点作出函数图形.,2.10 函数作图,例3,讨论函数 的性质并绘制函数图形.,解,(1) 函数的定义域为,非奇非偶函数,且无对称性.,(2),为曲线的垂直渐近线.,为曲线的水平渐近线.,2.10 函数作图,(3),(4) 列表讨论,凸、降,凹、降,凸、升,凹、降,拐 点,极小值,2.10 函数作图,(5),再补充几点:,(6) 描点作图.,内容小结,2.10 函数作图,1. 利用一阶导数、二阶导数的符号确定 函数的增减性、凹凸性、拐点以及极值点.,2. 综合运用函数的性态、较准确地作出函数的图形.,的渐近线，,曲线,共有,选择题,1条.,2条.,3条.,4条.,思考练习,2.10 函数作图,思考练习,

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