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文档简介

1、,14.3.2 公式法(2),课前复习：,1、我们学过了哪些因式分解的方法？,提公因式法： 提取多项式各项公因式的因式分解方法。,因式分解的平方差公式：,2、除了平方差公式外，还学过了哪些公式？,完全平方公式,反过来:,形如 或 的多项式, 叫做 。,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,完全平方式,完全平方式的特点： 1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的2倍） 简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。,语言叙述为: 两个数的平方和加上（或减去）这两个数 的 ，右边等于这两个数的和 （或差） 。,积的2倍,的平方,理解完全平方式,

2、下列多项式是不是完全平方式？为什么？,2,缺少一次项,完全平方式的特征： (1)三项； (2)两平方项同号； (3)另一项可化2( )( ).,我们可以通过以上公式 把“完全平方式”分解因式.,例 分解因式：(1) 16x2+24x+9,分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3, 所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即 16x2+24x+9= (4x)2+ 24x3 +32,a2,2,a,b,b2,+,+,解: 16x2+24x+9 =(4x)2+24x3+32=(4x+3)2.,典例解析,例 分解因式： (2) x2+4xy4y2.,解： x2+4xy-4y2

3、 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2x2y+(2y)2 = - (x-2y)2,巩固练习 分解因式： (1) x2+12x+36 (2) 2xyx2y2 (3) a2+2a+1 (4) 4x24x+1,例: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.,分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。,解:(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2,(2)(a+b)2-12(a+b)+36 =(a+b)2-2(a+b)6+62 =(a+b-6)2.,(1) ax2+2a2x+a

4、3 (2) 3x2+6xy3y2,巩固练习 分解因式：,（3）（m+n）2-4m(m+n)+4m2,1：完全平方式的特点是什么？,a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2,（1）、必须是三项式（或可以看成三项的） （2）、有两个同号的平方项（3）、有一个乘积项 （等于平方项底数的2倍） 简记口诀首平方，尾平方，首尾两倍在中央。,课堂小结,2、用于分解因式的公式？,课本P ：119 习题14.3 第3题。,布置作业,课后思考题: 1、多项式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2 能用完全平方公式分解吗? 2、在括号内补上一项，使多项式 成为完全平方式： X4+4x2+( ),2.( )x6 4x3 -4x3 4,=(x+y)2-2(x+y

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