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文档简介

1、导入新课,提问引入,1三角形的内角和是多少度？,2如果两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和吗？,180,360,11.3.2 多边形的内角和,第十一章 三角形,讲授新课,问题1 是否所有的四边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角来求得呢？如何“转化”?,如图，在四边形ABCD中，连接对角线AC,则四边形ABCD被分成ABC和ACD两个三角形.,这种转化方法我们不妨称其为“对角线分割转化法”.,问题2 类比推导四边形内角和的方法，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？,观察上图填：（1）从五边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将五边形分为 个三角形，五边形的内角和等

2、于180 . （2）从六边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将六边形分为 个三角形，六边形的内角和等于180 .,2,3,3,3,4,4,n边形内角和公式,一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2)个三角形，n边形的内角和等于180 （n-2).,n边形的内角和公式：（n-2) 180 (n 3的整数）,多边形的内角和公式,n边形内角和等于（n-2) 180 ,其他分割方法欣赏,P,P,例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：,如图，四边形ABCD中，A+ C =180,A+B+C+D=(42) 180 = 360,因

3、为,BD= 360（AC） = 360 180 =180,所以,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.,达标运用,1. 十二边形的内角和是_。 2.若一个多边形的内角和为1080，则它的边数是_。 3.当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_度。 4. 如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4， 那么这三个内角的度数分别为 _ 。 5一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线共有() A6条 B7条 C8条 D9条,D,1800,8,180,60,90,120,6.一个多边形的内角和不可能是（ ） A.1800 B.540 C.720 D.810 ,D,7.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A.360 B.540 C.720 D.900 ,C,达标运用,课堂小结,1、n边形内角和计算公式,（n-2) 180 (n 3的整数）,2、数学思想：类比（特殊到一

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