阅读与思考平行四边形法则

1、zxxk,第十八章 平行四边形,教学目标,1、掌握五种判定的平行四边形的判定方法。 2、会灵活运用平行四边形的判定和性质来解决综合性问题。,看一看,判定一个四边形是平行四边形的方法：,在四边形ABCD中， AB/CD， AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形,方法1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,在四边形ABCD中， AB = CD， AD = BC ， 四边形ABCD是平行四边形,方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,在四边形ABCD中， AB/CD， AB=CD ， 四边形ABCD是平行四边形,方法3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,强调：同一组对边平行且相等.

2、,在四边形ABCD中， A = C，B = D， 四边形ABCD是平行四边形,方法4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,在四边形ABCD中， AO = CO， BO = DO ， 四边形ABCD是平行四边形,方法5：对角线互相平分的四边形是平行四边形,判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.,B,A,D,C,110,110,A,B,C,D,O,5,5,4,4,4.8,B,A,D,C,4.8,7.6,7.6,70,应用判定 小试牛刀,1在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC= _ cm， CD= _cm时，四边形ABCD为平行四边形；

3、（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ cm， DO= _cm时，四边形ABCD为平行四边形,练习,2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) (A) ABCD,ADBC (B) AB=CD,AD=BC (C) ABCD,AD=BC,C,证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB =CD,EB /FD 又 EB = AB ,FD = CD， EB =FD 又 EB /FD 四边形EBFD是平行四边形,如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. 求证：四边形EBFD是平行四边形.,学以致用,已知：如图，在四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于O，

4、AO=OC，BAAC，DCAC. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,巩固提高,Zxxk,已知： ABCD的对角线 AC 、BD交于点O， E、F是AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即 EO=FO 四边形BFDE是平行四边形, ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,G,E,F,D,O,H,C,B,A,G,E,F,D,O,H,C,B,A,解：四边形EFGH是平行四边形 理由是： 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC,OB=OD 又点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点 OE=1/2OA，OG=1/2OC,OF=1/2OB,OH=1/2OD