加减法解二元一次方程组

1、加减消元法,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,代入,一元,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用含一个未知数的代数式 表示另一个未知数,消元: 二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程组的步骤是什么？,一元,复习导入,练习2：用代入消元法解方程组,x+y=7,2x-y=2,解二元一次方程组的基本思想 （ ）,消 元,大家想一想:除了用代入法之外,还有没有其他的方法来消元呢?,练习1:已知x+y=7,用含x的代数式表示y,则y=_ ; 用含y的代数式表示x,则x=_ .,合并同类项,(1) 3x+(-3x) =_,(2) 2y-2y=_,(3) 9

2、x+_=0,(4) 7y-_=0,想一想：在一个方程组里，如果某个未知数的系数是相同或互为相反数，我们可不可以用加减法消去这个未知数。,0,0,(-9x),7y,做一做:,进入新课,X + y = 7,2 x y = 2,3 x = 9, X = 3,把X=3代入，得,3+y=7, y=4,x=3,y=4,解方程组,探究学习：,观察：未知数y的系数有什么关系？除了代入法还有其它方法吗？,注意到这个方程组中，未知数y的系数互为相反数.请你把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，看看，能得到什么结果？,探 索：,把两个方程的两边分别相加，就消去了y，得到3x=9 x=3.,注意到这个方程组中

3、，未知数x的系数相同，都是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？,9y = -18, y = -2,把y=-2代入，得,3x-10=5, x=5,x=5,y=-2,解方程组,探究学习：,观察：未知数x的系数有什么关系？你有何想法吗？,探 索：,把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到9y-18. y=-2.,通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法,简称加减法.,思 考: 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？,利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中: (1)某个未知数的

4、系数互为相反数，则可以直接 (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接,把这两个方程中的两边分别相加，,把这两个方程中的两边分别相减,结论：,消去这个未知数;,消去这个未知数;,解下列方程组： 1. 2. 3. 4.,初步尝试：,在本节例2解方程组 时，用了什么方法？现在你会不会用加减法来解？试试看，并比较一下哪种方法更方便？,试一试：,加减法解二元一次方程组的一般步骤：,4.写出方程组的解。,1.把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等；,2.把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3.把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程，求得另一个未知数的值；,(1) 方程组,2x+ 7y = 3,3x 2y = 17,则 x + y = _,4,随堂练习,(2)已知：a-b=3,b-c=4,则 6(a-c)+8=_,50,能力提高:,解方程组,2x+3y,4,+,2x-3y,3,= 7,2x+3y,3,+,2x-3y,2,= 8,你会用简便方法解这个方程组吗？,今天你收获了什么？,加减法解二元一次方程组,加减法解二元一次方程组的一般步骤： 1、有一个未知数的系数相等或互为相反数。 2、两个未知数的系数都不相等或都不互为相反数。,