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1、8.2.3 多项式与多项式 相乘,温故而知新,由上节课的学习我们可以计算：a(m+n)=,思考：（a+b)(m+n)=,一块长方形菜地，长a，宽m.现在将它,的长增加b，宽增加n，求扩大后的面积.,m,n,a,b,(1)你有哪几种方法来表示总面积?,m+n,a+b,(a+b)(m+n),(1)我们有哪几种方法来表示总面积?,n,m,a,b,an,n,b,am,bm,(a+b)(m+n),a(m+n)+b(m+n),am+an+bm+bn,=,=,分配律,分配律,多项式 多项式,单项式 多项式,单项式 单项式,（1）,（2）,（3）,1,2,3,4,由此,我们可以得到什么结论呢?,多项式乘以多项

2、式的法则,方法总结,思考,(a+b)(m+n)展开后一共有几项？,那么尝试展开：(a+b+c)(m+n)观察有几项？,猜想：(a+b+c+d)(m+n)展开有几项？,运用,例题：计算(-2x-1)(3x-2),解：(-2x-1)(3x-2) =(-2x)3x+(-2x)(-2)+(-1)3x+(-1)(-2) =-6x2+4x-3x+2 （合并前共4项） =-6x2+x+2. （合并后）,变式1,计算(y-2x-1)(3x-2),解：原式=3xy-2y-6x2+4x-3x+2 =-6x2+x+3xy-2y+2,变式2,若(-2x-a)(3x-2)展开后不含x项，求a 的值.,解：(-2x-a)

3、(3x-2)=-6x2+4x-3ax+2a =-6x2+(4-3a)x+2a 不含x项，所以4-3a=0,a=,变式3,(-ax-y)(3y-x)展开后不含有xy项，求a2+3a-1的值.,解：(-ax-y)(3y-x)=-3axy+ax2- 3y2+xy =-ax2-3y2+(-3a+1)xy 因为不含xy项，所以-3a+1=0， 所以a= ,所以a2+3a-1= = +3 -1=,变式4,若(2x-1)(2x+1)=15，求x2 +x+2的值.,解：(2x-1)(2x+1)=4x2+2x-2x-1=4x2-1 所以4x2-1=15 4x2=16 x2=4 X=2 所以x=2时，x2 +x+

4、2=22 +2+2=8 X=-2时，x2 +x+2=（-2）2 +（-2）+2=4,变式5,解方程(x-1)(x+1)=（x+2）2,解：x2 +x-x-1=（x+2）（x+2） x2 -1=x2 +2x+2x+4 x2 -1=x2 +4x+4 -5=4x X=,练习巩固,1.先化简，再求值： (x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y) 其中x=-1,y=2.,2.已知多项式(x2+ax+b)与 (x2-2x-3)的乘积中不含x3与x2的项，求a,b的值.,小 结,多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 注意： 1、必须做到不

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