九年级数学下册第32章投影与视图32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图课件（新版）冀教版.pptx

1、棱柱的侧面展开图,五棱柱,六棱柱,棱柱的侧面展开图矩形,棱柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的宽等于棱柱的侧棱长，矩形的长等于棱柱底面的周长。,如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。,连一连：,观察下图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？,在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边，它具有以下特征： （1） 有两个面互相平行，称它们为底面； （2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面； （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面。,根据底面图形的边数，我们分别称图中的立体 图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱。 例如，长方体和正

2、方体都是直四棱柱。底面是正多边 形的棱柱叫做正棱柱。,收集几个直棱柱模型，再把侧面沿 一条侧棱剪开，它们的侧面能否展开成 平面图形，是矩形吗？,将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以 展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱 柱的侧面展开图.如下图所示是一个直四棱柱的 侧面展开图。,直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个 矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱 的侧棱长（高）。,一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的 底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么 形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积。,举 例,例1,解,根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何

3、体是正六棱柱（如图所示）。,由已知数据可知它的底面周长为26=12， 因此它的侧面积为126=72。,A,C,B,C”（C）,C（C）,4cm,如图，有一边长4米立方体形的房间，一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在B处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？,探索:,若苍蝇在C处，则最短路程是多少？,4cm,A,B,C,6cm,4cm,如果换成长方体纸盒又会怎么样呢？,4cm,C ,C,E,F,D,G,H,G,E ,棒,KEY:,如果“你”在前面，那么谁在后面？,等你来挑战!,1.,如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:,-2,-7,1,a= ，

4、b= ，c= .,2.,“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？,“胜”在上， “利”在前！,3.,下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）,乙,丙,如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？,4.,分析:根据题意分析蚂蚁爬行的路线有两种情况（如图），由勾股定理可得图1中AB最短.,正方体,长方体,三棱柱,小结,下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？,在几何中，我们把上述这样的立体图形称为 圆锥，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形， 它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的

5、线段 叫做圆锥的高，圆锥顶点与底面圆上任意一点的 连线段都叫做圆锥的母线，母线的长度均相等.,如图，PO是圆锥的高，PA是母线.,把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为圆锥的侧面展开图，如图所示.,圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径是圆锥的母线长PA ，弧长是圆锥底面圆的周长.,如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个 圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥 形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的 面积S是多少？,举 例,例2,分析 圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长.,解 扇形的弧长（即底面圆周长）为 所以扇形纸板的面积,1. 某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的 底面是正三角形，那么这个立体图形是（ ） （A）三棱柱 （B）四棱柱 （C）三棱锥,A,2. 如图为一直三棱柱，试画