（全国通用）2020高考数学艺体生文化课第十一章圆锥曲线第1节椭圆标准方程和几何性质课件.pptx

1、第十一章圆锥曲线,第1节 椭圆标准方程和几何性质,知识梳理,1.椭圆的概念 在平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 集合P=M|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a0,c0,且a,c为常数: (1)若ac,P点的轨迹是椭圆; (2)若a=c,P点的轨迹是线段; (3)若ac,P点的轨迹不存在.,2.椭圆的标准方程和几何性质,精选例题,【例1】 (回归课本P40例4)求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.,【变式1-1】(2019新课标II

2、卷,文)若抛物线y2=2px(p0)的焦点是椭圆 的一个焦点,则p=( ) A.2B.3C.4D.8,【变式1-2】 (2018新课标卷,文)已知椭圆C: 的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( ),【例2】 (2018上海卷)设P是椭圆 上的动点,则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ),【例3】 (2018新课标卷,理)设椭圆C:的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0). (1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;,【例3】 (2018新课标卷,理)设椭圆C: 的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0). (2)设O为坐标原点,证明:

3、OMA=OMB.,专题训练,1.(2018新课标卷,文)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1PF2,且PF2F1=60,则C的离心率为( ),2.(2016新课标卷,文)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的 ,则该椭圆的离心率为( ),3.(2017新课标卷,文)已知椭圆C: (ab0)的左右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0 相切,则C的离心率为( ),4.(2019新课标卷,文)设F1,F2为椭圆C: 的两个焦点, M为C上一点且在第一象限.若MF1F2为等腰三角形,则M的坐标为 .,5.(20

4、17新课标卷,文)设A、B是椭圆C: 长轴的两个端点,若C上存在点M满足AMB=120,则m的取值范围是( ) A.(0,19,+)B.(0, 9,+) C.(0,14,+)D.(0, 4,+),6.(2018新课标卷,理)已知F1,F2是椭圆C: (ab0)的左,右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为 的直线上, PF1F2为等腰三角形,F1F2P=120,则C的离心率为( ),7.(2019新课标卷,文)已知椭圆C的焦点为F1(-1,0),F2(1,0),过F2的直线与C交于A,B两点.若|AF2|=2|F2B|,|AB|=|BF1|,则C的方程 为( ),8.(2019新课标II卷,文)已知F1,F2是椭圆C: 的两个焦点,P为C上一点,O为坐标原点 (1)若POF2为等边三角形,求C的离心率；,8.(2019新课标II卷,文)已知F1,F2是椭圆C: 的两个焦点,P为C上一点,O为坐标原点 (2)如果存在点P,使得PF1PF2,且F1PF2的面积等于16,求b的值和a的取值范围.,9.(2018新课标卷,文)已知斜率为k的直线l与椭圆C: 交于A,B两点.线段AB的中点为M(1,m)(m0). (1)证明:,9.(2018新课标