高中数学 3.1.3空间向量的数量积学案 新人教A版选修_第1页
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文档简介

1、313 空间向量的数量积一、学习目标掌握空间向量的夹角、空间向量相互垂直、异面直线、异面直线所成的角、数量积等概念，能运用空间向量的数量积判断空间向量的共线与垂直二、知识梳理(一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的)1若，且，则与的夹角为( )A30B60C120D1502已知，则( )A22B48CD323在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB1，AD2，AA13则( )( )A1B3C0D34设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足，则BCD是( )A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D不确定(二)填空题5已知，则与的夹角为_6已知空间四边形ABCD，则_.7已知直

2、线a、b是异面直线，A，Ba，C，Db，ACb，BDb，且AB2，CD1，则直线a与b所成的角是_8已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角是60，则对角线AC1的长是_9下列命题中：(1)则0或0；(2) ；(4)若与均不为，则它们必垂直其中真命题的序号是_(三)解答题10如图，在空间四边形OABC中，OA8，AB6，AC4，BC5，OAC45，OAB60，求OA与BC夹角的余弦值11如图，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点，求下列向量的数量积(1)；(2)；(3)；(4)12如图，已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1长为b，A1ABA1AD120(1)求AC1的长；(2)证明：AC1BD；(3)求直线BD1与AC所成角的余弦值三、自我评价完成时间成功率札记参考答案 313 空间向量的数量积1C 2A 3D 4B 5 60 760 8 9(4)10解：OA与BC夹角的余弦值11解：(1)；(2)；(3)；(4）12解：(1) 2abcos120(2)，即AC1BD(3)，0a2abcos120a2ab

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