3.1.1解析法分析

1、3.1.1 解析法分析,授课教师：张文祥,一、情景导入、构建项目,项目：编制绘制钻石图形程序,二、动手实践、寻找规律,钻石图形的特点：,1.图形是由点和线构成。 2.图形四周的点位于一个圆周上。 3.点与点之间都有一条线段相连。,三、学习新知、学科融合,解析法的定义（书本上）：解析法就是在分析具体问题的基础上，抽取出一个数学模型，这个数学模型能用若干个解析表达式表示出来，解决得了这些表达式，问题也就得以解决。,解析法解决问题的过程：,分析具体问题,抽取数学模型,用解析表达式表示,解表达式,解决问题,简单来说就是分析具体问题，把这个问题转化为数学问题，在解决这个数学问题的基础上自然就产生了解析表

2、达式，问题也就随之解决了。,在日常生活和学习中利用解析法解决问题的例子有很多，例如：如果乘火车以100km/h的速度从北京到上海（全程约1400km）。那么，所需的时间是：1400/100=14h。其实这种方法就是解析法。,三、学习新知、学科融合,三、学习新知、学科融合,数学分析：在数学中求各点的位置，首先建立如图所示的坐标系，坐标原点位于图形的中心点上。在圆上平均取N个点，将圆平分为N份。,第一个点的坐标（x1，y1）可以表示为： x1=rcos（） y1=rsin（） 其中，=360o/N；r为圆半径 第二个点的坐标（x2，y2）可以表示为： x2=rcos（2）y2=rsin（2） 以此

3、类推，就可以计算出全部点的坐标。,在数学当中我们是如何求各点的位置的？,第1个点的坐标(rcos(),rsin(),For j=1 to 总的点数,If 第一个点和j点不是同一个点 Then,求出j点的坐标(rcos(j),rsin(j),画出第1个点到j点的线段,End If,Next j,四、解决问题、算法精简,算法的伪代码分析,For i=1 to 总的点数,Next i,第i个点的坐标(rcos(i),rsin(i),我们来观察一下算法的伪代码描点执行过程记录，可以发现每条线段都被画了两次。这就说明算法存在冗余，那么如何才能去掉冗余循环？可以让每个点只画到本点之后的每一点。,For j

4、=1 to 总的点数,If 第一个点和j点不是同一个点 Then,求出j点的坐标(rcos(j),rsin(j),画出第1个点到j点的线段,End If,Next j,For i=1 to 总的点数,第i个点的坐标(rcos(i),rsin(i),Next i,For i=1 to 总的点数-1,For j=i+1 to 总的点数,我们再观察一下优化后算法的伪代码描点执行过程记录表的数据，没有出现重复绘制线段，执行次数也少了一半。,四、解决问题、算法精简,算法的伪代码分析,在计算尤其是天气预报等大型数据计算时，需要所用到的超级计算机速度之快及价格之巨，如果程序效率低下的话，就会给社会及经济造成巨大的损失。,四、解决问题、算法精简,3.填写项目分析报告单上学习效果评价表,1.解析法解决问题的步骤,4.请同学们课后思考如何将伪代码转换成