八年级数学特殊平行四边形教学课件PPT矩形的判定.ppt

1、6.3.2特殊的平行四边形(2),八年级数学(下)第六章：特殊四边形,学习目标：,1、理解并掌握矩形的判定方法。 2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。,复习回顾,四边形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且互相平分；,直角三角形的性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,知识回顾： 想一想：矩形的定义？矩形具有哪些性 质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有 的？列表进行比较。,对边平行 对边相等,对边平行 对边相等,对角相等,四个角都直角,互相平分,互相平分且相等

2、,矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形,四边形ABCD是矩形 1 若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 2 若已知 DOC=120，AD6，则AC= ,50,100,40,12,80,试一试,试一试,已知ABC是直角三角形，ABC=90，BD是斜边AC上的中线,若BD=3则AC ,6,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,有一个角是直角 有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？ 有三个角是直角,探究,猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。,你能

3、证明上述结论吗？,已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90 求证：四边形ABCD是矩形。,求证：有三个角是直角的四边形是矩形 。,矩形的判定定理1：,有三个角是直角的四边形是矩形 。, A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,几何语言：,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,矩形的判定定理2：,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形 AC=BD,四边形ABCD是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,（或OA=OC=OB=OD）,你能归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行

4、四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,下列各句判定矩形的说法是否正确？,（1）对角线相等的四边形是矩形；,（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；,（3）有一个角是直角的四边形是矩形；,（5）有三个角是直角的四边形是矩形；,（6）四个角都相等的四边形是矩形；,（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；,（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；,（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；,（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；,（4）有三个角都相等的四边

5、形是矩形;,X,X,X,X,例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC， 求证：四边形ABCD是矩形。,要判定一个四边形是矩形，通常先判定它是平行四边形，再根据平行四边形构成矩形的条件，判定有一个角是直角或者对角线相等。,变式 平行四边形ABCD,E是CD的中点, ABE是等边三角形, 求证:四边形ABCD是矩形。,D,A,B,C,E,例2,例3： 如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形,谈一谈，今天你有何收获？,1.判定一个四边形是矩形的方法是：,本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？,小结：矩形的判定方法,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,自我诊断,1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A 对角线相等 B 对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于