高中数学 函数的应用小结教案 北师大必修_第1页
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文档简介

1、函数的应用小结一、教学目标：1、理解方程的根与函数零点的关系，会用二分法函数求函数零点。2、巩固常见函数模型的应用。3、通过本章学习逐步认识数学，学会用数学方法认识世界、改造世界。4、复习巩固函数的应用，进一步深化利用函数思想解决实际问题的方法。二、重难点：重点：利用二分法求方程的近似解。难点：应用数学模型解决实际问题。三、教学方法：讲练结合，探析归纳。四、教学过程（一）、本章知识结构：（二）、回顾与思考，知识梳理1、函数与方程的紧密联系，体现在函数 y=f(x) 的零点与相应方程 f(x)=0 的实数根的联系上。你能说说二次函数的零点与一元二次方程的根的联系吗？另外，如果函数图像在区间 a

2、, b 上是连续不断的，那么在什么条件下，函数在 (a , b) 内有零点？方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点要尽量结合函数图像进行，体会数形结合的思想。2、二分法求方程近似解的常用方法。你能说说用二分法求方程近似解的一般步骤吗？二分法及步骤：对于在区间，上连续不断，且满足的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：（1）确定区间，验证，给定精度；（2）求区间，的中点；（3）计算：若=，则就是函数的零点；若，则令=（此时零点）；若400时，f（x）为减函数f（x）6000010040025000当x300时，f（x）max25000，答：每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元（四）、课堂小结：1、复习巩固；2、规律总结；3、思想升华。

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