高中数学 第一章 三角函数第七节 正切函数（1）学案 必修_第1页
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1、【必修4】第一章 三角函数第七节 正切函数（1）学时: 1 学时【学习引导】一、自主学习1. 阅读课本P35-P372. 回答问题（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？（2）层次间有什么联系？（3）正切函数是怎样定义的？它与正弦、余弦函数有什么关系？（4）正、余弦函数用“五点法”作出简图,你用什么方法作出正切函数的图像简图？（5）正切函数的性质有哪些？3. 完成练习.4. 小结.二、方法指导 正切函数是三角函数的一种，同学们已经学习了正弦函数和余弦函数，同学们应采用类比的方法来学习正切函数的图像和性质 .【思考引导】一、提问题1.结合正弦、余弦、正切函数的定义，你能给出三种函数

2、的关系吗？2.正切线的画法，你能结合正切线的定义，给出正切值的符号吗？3. 如何在区间（）上作出正切函数的图像？二、变题目1.若，则自变量的取值范围是 2.函数的值域是 3.已知是三角形的一个内角，且有，求的取值范围.4.求函数的单调区间.5.若，借助三角函数定义求角的正弦函数值和余弦函数值.【总结引导】1.正切函数的定义在直角坐标系中，如果角满足：R， ，那么角的终边与单位圆交于点P（a，b），唯一确定比值 .根据函数定义，比值 是角的函数，我们把它叫作角的正切函数，记作 ，其中R， .2.正切线的定义在直角坐标系中，设单位圆与x轴正半轴的交点为A（1 ,0），过 作x轴的垂线，与角的 相交于T点，则称有向线段AT为角的正切线.3.正切函数的性质 函 数定义域值 域奇偶性周期性单调性【拓展引导】一、课外作业：P39二、课外思考1.已知角的终边经过点的值.2.求函数的定义域。参 考 答 案【思考引导】二、变题目1. 2. 3.4. 5.解：tan0，是第一象限或第三象限的角（1）如果是第一象限的角，则由tan可知，角终边上必有一点P（3，2）.所以x3，y2. r|OP| sin，

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