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第22讲 圆锥曲线中的参变量取值范围及探究性问题,1椭圆、双曲线和抛物线的几何性质有：范围、对称性、顶点、焦点、离心率、渐近线等，对不同的曲线以及焦点在不同坐标轴上的同类曲线，其几何性质既有共同点也有不同点，应用时应加以区分 2设椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，半焦距为c，则椭圆上的点到椭圆中心的最大距离为a，最小距离为b，椭圆上一点到一个焦点的距离的最大值为a+c，最小距离为a-c.椭圆与抛物线的焦点弦中通径是最短的焦点弦，双曲线的通径是端点在同一支的焦点弦中最短的一条,3圆锥曲线中有关元素与参数的取值范围问题，一般通过圆锥曲线特有的几何性质，建立目标函数或不等关系求解，或者运用“数形结合”、“几何法”求解 4圆锥曲线中的证明与探究，常将证明或探究的结论化归与转换为求值问题、最值问题、范围问题、轨迹问题等,1解决圆锥曲线背景下的参数取值范围时，常用方法有几何法、函数法和不等式法，其中几何法是根据图形的几何性质求解的方法；函数法是将所求变量表示成某个相关变量的函数，求函数的值域；不等式法是根据曲线特征或方程有解条件等建立关于变量的不等式，再解不等式得取值范围,2证明或探究圆锥曲线有关性质的基本思想是化归与转换，通常将所要证明或探究的问

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