数列经典必做题

1、数列试题高中文数1. 执行如图所示的程序框图，输出的值为( )（注：框图中的赋值符号“=” 也可以写成 “” 或“” ）A225B196C169D1442. 公差不为0的等差数列的前21项的和等于前8项的和若，则k()A20 B21C22D233. 等差数列中, 则的值为( )A. B. C. 21D. 274. 已知等差数列的公差和首项都不等于0，且成等比数列，则（ ）A.2 B.3 C.5D. 76.已知函数，且，则()A.B.0C.100D.102007.在递增等比数列中，则公比A-1 B1 C2D8.计算（）A.B.C.D.9.已知等差数列中，则的值是（）A.6B.18 C.26 D.

2、5410.设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则等于（）A. B.5 C. D.-511.已知为等比数列，是它的前项和.若，且与的等差中项为，则=（ ）A B. C. D.12.函数的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为（ ）13.在等差数列an中，已知公差d2，且a1，a3，a4成等比数列，则a2（）（A）4 （B）6（C）8 （D）10 14.已知集合，其中，集合，则集合中的元素至多有（）A.210B.200C.190D.18016.各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则=（）17.设等差数列的前n项和为，若、是方程的两个根，则的值为（）AB5 CD18.已知an是等差数列, a4=

3、15, S5=55, 则过点P(3, a3) , Q(4, a4) 的直线的斜率为()A. 4B. C. -4D. -1419.在等差数列an中, 前n项的和为Sn, 若2a8=6+a11, 则S9=() A. 27B. 36C. 45D. 5420.已知等差数列1, a, b, 等比数列3, a+2, b+5, 则该等差数列的公差为() A. 3或-3B. 3或-1C. 3D. -321.已知数列an, 若点(n, an) (nN*) 在经过点(8, 4) 的定直线l上, 则数列an的前15项和S15=() A. 12B. 32C. 60D. 12022.已知等差数列an的公差为-3, 若其

4、前13项和S13=156, 则a2+a6+a10=() A. 36B. 39C. 42D. 4523.在等差数列an中, 设Sn为其前n项和, 已知=, 则等于() A. B. C. D. 24在等差数列an中, 已知a4+a8=16, 则a2+a10=() A. 12B. 16C. 20D. 2425.设等差数列an的公差d不为0, a1=9d. 若ak是a1与a2k的等比中项, 则k=()A. 2B. 4C. 6D. 826.设等差数列an的前n项为Sn, 若S3=9, S6=36, 则a7+a8+a9=()A. 63B. 45C. 36D. 2727.等差数列an的前n项和为Sn. 若a

5、2=1, a3=3, 则S4=()A. 12B. 10C. 8D. 628.等差数列an的前n项和为Sn, 若S2=2, S4=10, 则S6等于()A. 12B. 18C. 24D. 4229.已知等差数列an中, a2=6, a5=15. 若bn=a2n, 则数列bn的前5项和等于()A. 30B. 45C. 90D. 18630.设an是等差数列, 若a2=3, a7=13, 则数列an前8项的和为()A. 128B. 80C. 64D. 5631.记等差数列an的前n项和为Sn. 若S2=4, S4=20, 则该数列的公差d=()A. 7B. 6C. 3D. 232.若等差数列an的前

6、5项和S5=25, 且a2=3, 则a7=()A. 12B. 13C. 14D. 1533.已知an是等差数列, a1+a2=4, a7+a8=28, 则该数列前10项和S10等于()A. 64B. 100C. 110D. 12035. 对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式： 根据上述分解规律，若的分解中最小的数是73，则的值为. 36.设是等差数列，是等比数列，记，的前n项和分别为，若a3b3，a4b4，且5，则_.37. 已知数列的各项均为正整数，其前项和为若且，则_；_.39. 设是等差数列的前项和，, 则 .40.已知数列为等差数列，若，则等于.41.数列是公差不为0的等差数列，

7、且，则42.若数列满足，则；前5项的和.43若是等比数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：类比上述性质，相应地，若是等差数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：_.44. 则数列为递增数列的充分必要条件是_.45.已知等差数列an的前n项和为Sn, 若=a1+a2 014, 且A, B, C三点共线(该直线不过点O) , 则S2 014=. 46.已知an为等差数列, Sn为其前n项和. 若a1=, S2=a3, 则a2=; Sn=. 47.若数列an的前n项和Sn=n2-10n(n=1, 2, 3, ), 则此数列的通项公式为. 48.已知数列的通项an=-5n+2, 则其前n项和Sn

8、=. 49.已知等差数列an的前n项和为Sn, 若S12=21, 则a2+a5+a8+a11=. 50.已知an是等差数列, a4+a6=6, 其前5项和S5=10, 则其公差d=. 51.设等差数列an的前n项和为Sn . 若S9=72, 则a2+a4+a9=. 52. Sn为等差数列an的前n项和, S2=S6, a4=1, 则a5=. 53.已知an是等差数列, Sn为其前n项和, nN*. 若a3=16, S20=20, 则S10的值为. 54已知等差数列的前n项和为Sn，(I) 若a1=1，S10= 100，求的通项公式;(II) 若Sn=n2-6n，解关于n的不等式Sn+an 2n

9、.55已知在等比数列中，且是和的等差中项.（）求数列的通项公式；（）若数列满足（nN*），求的通项公式；（）求数列bn的前n项和Sn56.在等差数列中，记数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）是否存在正整数、，且，使得、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由57.已知数列的前项和为，且，数列满足，且.（1）求数列, 的通项公式；（2）设，求数列的前项和来源: Z& xx& k. Com58数列an是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列bn是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=nbn+1(为常数，且1) 来源: 学

10、|科|网Z|X|X|K(I) 求数列an的通项公式及的值；() 比较+与Sn的大小59.已知是一个公差大于0的等差数列，且满足.（）求数列的通项公式；（）令，记数列的前项和为，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最小值.60.已知, 数列满足, 数列满足；数列为公比大于的等比数列，且为方程的两个不相等的实根.（）求数列和数列的通项公式；（）将数列中的第项，第项，第项，第项，删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.61.已知数列的前项和为，且，数列满足，且.（）求数列、的通项公式，并求数列的前项的和；（）设，求数列的前项的和 63.已知数列是等比数列，且是的等差中项.(I) 求数

11、列的通项公式；(II）若，求数列的前n项和.64、已知数列的前n项和为，满足，是等差数列，且，（I）求数列，的通项公式；（）求数列的前n项和.65.在数列中，（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；66.已知是数列的前项和，（1）求证：是等差数列；（2）若数列满足，求数列的通项公式67.已知数列的前n项和为，且满足.（1）求数列通项公式；（2）若数列满足，若是数列的前项和，求数列的前项和.68.已知等差数列的前项和为，且，（）求数列的通项公式；（）求使不等式成立的的最小值69.数列的前项和为，和满足等式（）求的值；（）求证：数列是等差数列；（）若数列满足，求数

12、列的前项和；70.已知等差数列满足：，的前项和为.（）求及；（）若，（），求数列的前项和.71.已知等差数列满足又数列中,且，(1)求数列,的通项公式; (2)若数列,的前项和分别是,且求数列的前项和;(3)若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.72.已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且() 求数列的通项公式；() 求证：数列是等比数列；() 记，求的前n项和74.等差数列的公差为，且成等比数列（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和76.已知等差数列an的前n项和为Sn，S5=35，a5和a7的等差中项为13.() 求an及Sn；() 令(nN)，求数列bn的前n项和Tn.77.

13、在等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和79.已知等差数列的前项和为，公差d0，且成等比数列. （）求数列的通项公式；（）求数列的前项和公式.80.在等差数列中，其前n项和为.求数列的通项公式；设数列满足，求数列的前n项和. 81.已知等差数列an的前三项为a-1, 4, 2a, 前n项和为Sn. (1) 设Sk=2 550, 求a和k的值; (2) 设bn=, 求b3+b7+b11+b4n-1的值. 82.已知等差数列an的前n项和为Sn, a8=2, S8=-68. (1) 求数列an的通项公式; (2) 求数列|an|的前n项和Tn. 83.已

14、知各项均不相同的等差数列an的前四项和S4=14, 且a1, a3, a7成等比数列. (1) 求数列an的通项公式; (2) 求数列的前n项和Tn.84. 若数列an满足: a1=, a2=2, 3(an+1-2an+an-1) =2. (1) 证明数列an+1-an是等差数列; (2) 求使+成立的最小的正整数n. 86.已知等差数列an前三项的和为-3, 前三项的积为8. (1) 求等差数列an的通项公式; (2) 若a2, a3, a1成等比数列, 求数列|an|的前n项和. 87.设an是公比大于1的等比数列, Sn为数列an的前n项和. 已知S3=7, 且a1+3, 3a2, a3

15、+4构成等差数列. ()求数列an的通项;()令bn=ln a3n+1, n=1, 2, , 求数列bn的前n项和Tn. 88.设an是等差数列, bn是各项都为正数的等比数列, 且a1=b1=1, a3+b5=21, a5+b3=13. ()求an, bn的通项公式;()求数列的前n项和Sn. 97.已知等差数列an的前3项和为6, 前8项和为-4. ()求数列an的通项公式;()设bn=(4-an)qn-1(q0, nN*), 求数列bn的前n项和Sn. 98.已知an是首项为19, 公差为-2的等差数列, Sn为an的前n项和. ()求通项an及Sn;()设bn-an是首项为1, 公比为3的等比数列, 求数列bn的通项公式及其前n项和Tn. 99.已知等差数列an满足:a3=7, a5+a7=26, an的前n项和为Sn. ()求an及Sn;()令bn=(nN*), 求数列bn的前n项和Tn. 100.设等差数列an满足a3=5, a10=-9. ()求an的通项公式;()求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值. 101.设an是公比为正数的等比数列, a1=2, a3=a2+4. ()求an的通项公式;()设bn是首项为1, 公差为2的等差数列, 求数列an+bn的前n项和Sn. 102已知an是以a为首项, q为公比的等比数列, Sn为它的前n项