高中数学 第一章 统计复习与小结导学案 北师大版必修

1、第十二课时 必修3第一章统计复习与小结一、学习目标： 1通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力 2通过例题的讲解、讨论和进一步的训练，提高学生灵活运用本章知识解决问题的能力二、学习重点：统计知识的梳理和知识之间的内在联系；教学难点：用知识解决实际问题三、学习方法：探析归纳，讲练结合四、学习过程（一）知识点归纳与例题分类探析1、抽样方法：（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样2、样本分布估计总体分：（1）扇形图； （2）条形图；（3）折线图；（4）茎叶图；（5）频率分布表；（6）直方图； (7)散点图. 3、样本特征数估计总体特征数 ：(1

2、)平均数 （2）方差 (3)众数 (4)中位数、线性回归方程.5、总体、个体、样本、样本容量总体：在统计中，所有考察对象的全体.个体：总体中的每一个考察对象.样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数目.6、统计的基本思想是：用样本的某个量去估计总体的某个量.7、总体中每个个体被抽取的机会相等.（1）简单随机抽样 （抽签法、随机数法）（2）系统抽样（3）分层抽样（1）、抽签法步骤先将总体中的所有个体（共有N个） 编号（号码可从0到N-1）.把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作.将这些号签放在同一个容器中，搅拌均匀.抽签时，每次从中

3、抽出一个号签，连续抽取n次.抽出样本.（2）、随机数表法步骤将总体中的个体编号(编号时位数要一样)；选定开始的数字；按照一定的规则读取号码；取出样本（3）.系统抽样步骤: 编号,随机剔除多余个体,重新编号； 分段 (段数等于样本容量)样本距 k=N/n； 抽取第一个个体编号为i （ibc Bbca Ccab Dcba5. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79.5-89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）（三）、小结 ：统计这一部分内容，可以看成是初

4、中“统计初步”和高中必修课“概率”这两章内容的深入和扩展，它属于统计的基础知识，从总的方面来看，研究了两个基本问题：一是如何从总体中抽取样本；二是如何对抽取的样本进行计算与分析，并据此对总体的相应情况作出判断要领会思想方法的实质，这样才能达到事半功倍的效果 （四）、课后作业：复习题一A组7、8 B组3、5五、教学反思：第十二课时 必修3第一章统计复习与小结答案（一）知识点归纳与例题分类探析例1、解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为2955=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，59组是编号为291295的5名

5、学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1k5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，288，293.例2解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层.（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本.300(3/15)=60（人），300(2/15)=40（人），300（5/15）=100(人) ,300(2/15)=40（人），300(3/15)=60（人）， 因此

6、各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人.（3）将300人组到一起，即得到一个样本.例3、解：（）样本频率分布表如下：（）其频率分布直方图如下 122126130134138142146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07频率/组距（3）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19， 所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%. 例4解(1)两学生成绩的茎叶图如图所示(2)将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为：甲：512522528534536538541549554556乙：515521527531532536543548558559从以上排列可知甲学生成绩的中位数为537.乙学生成绩的中位数为534.甲学生成绩的平均分为500537，乙学生成绩的平均分为500537.例5解(1)散点图：(2)4.5，3.5，xiyi32.5435464.566.5.x3242526286， 0.7， 3.50.74.50.35.所求的回归方程为 0.7x0.35.(3)现在生产100吨甲产品用煤 0.71000.3570.35，降低9070.3519.65(吨标准煤)（二）、课堂练习：1. 答