高中数学 第三章 函数的应用复习教案 新人教A版必修

1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 第三章 函数的应用复习教案 新人教A版必修1 教学目标 1. 体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件，能用二分法求方程的近似解，初步形成用函数观点处理问题的意识；2. 结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题. 自主学习（复习教材P86 P113，找出疑惑之处）旧知1：函数零点存在性定理.如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点.旧知2：二分法基本步骤.确定区间，验证，给定精度；求区间的中点；计算： 若，

2、则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；判断是否达到精度；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤旧知3：函数建模的步骤.根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程：收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验符合实际，用函数模型解释实际问题；不符合实际，则重新选择函数模型，直到符合实际为止. 典型例题分析例1已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2)，求的取值范围.例2 某工厂生产某产品x吨所需费用P元，而卖出x吨的价格为每吨Q元，已知P=1000+5x+x2，Q=a+.（1）试写出利润y关于x的函数；（2）若生产出的产品能全部卖

3、掉，且当产量为150吨时利润最大，此时每吨价格为40元，求实数a、b的值. 目标检测A级：必做题1. 函数的实数解落在的区间是（ ）.A. 0，1 B. 1，2 C. 2，3 D. 3，42. 下列函数关系中，可以看着是指数型函数（模型的是（ ）.A.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）B.我国人口年自然增长率为1，这样我国人口总数随年份的变化关系C.如果某人ts内骑车行进了1km，那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系D.信件的邮资与其重量间的函数关系3. 若函数没有零点，则实数a的取值范围是 .B级：选做题1.在一个风雨交加的夜里，从某水库闸

4、房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多每查一个点要爬一次电线杆，10km长，大约有200多根电线杆子呢想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？要把故障可能发生的范围缩小到50100m左右，即一两根电线杆附近，要查多少次？2.将沸腾的水倒入一个杯中，然后测得不同时刻温度的数据如下表：时间（S）60120180240300温度（）86.8681.3776.4466.1161.32时间（S）360420480540600温度（）53.0352.2049.9745.9642.36（1）描点画出水温随时间变化的图象；（2）建立一个能基本反映该变化过程的水温（）关于时间的函数模型，并作出其图象，观察它与描点画出的图象的吻合程度如何.（3）水杯所在的室内温度为18，根据所得