高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数的运算导学案新人教A版选修_第1页
高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数的运算导学案新人教A版选修_第2页
高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数的运算导学案新人教A版选修_第3页
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文档简介

1、复数的运算【学习目标】熟练掌握复数代数形式的加减运算法则，了解复数代数形式的加、减法的几何意义，注意在不同数集中运算法则的联系与区别【预习案】1.复数的几何意义是什么？2.复数z=a+bi的模为_，其共轭复数为_1. 复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di (a、b、c、dR) ,那么它们的和： （a+bi)+(c+di)=_2.复数的加法满足交换律、结合律吗？你能证明吗？3. 复数a+bi的相反数为_，两者的和为_.即_+_=_4. 复数的减法法则：（a+bi)-(c+di)=_5.两个复数的和与差仍然是_.6.复数加、减法的几何意义：若复数z1,z2对应的向量不共线，则z1+z2

2、对应的向量为：以为_的平行四边形OZ1ZZ2的对角线_所在的向量_；z1-z2对应的向量为_7.探讨：|z1-z2|的几何意义：【课中案】例1 已知z1=3+2i，z2=1-4i，计算z1+z2，z1-z2。例2 计算（2-5i）+(3+7i)-（5+4i）变式练习：已知z1=(3x+y)+(y-4x)i，z2=(4y-2x)-(5x+3y)i()，设z=z1-z2，且，求z1，z2例3 设复数z=x+yi,(x,yR),在下列条件下求动点Z(x,y)的轨迹.1. |z-2|= 1 2. |z-i|+ |z+i|=4 2. 3. |z-2|= |z+4|例4 若，且|z|=1,求|z-i|的最

3、大值例5 复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它们在复平面上对应的点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数【课后案】1.若z+3-2i=4+i，则z=（ ）A. 1+i B. 1+3i C.-1-i D. -1-3i2.若|z-1|=|z+1|，则复数z对应的点在（ ）A.实轴上 B. 虚轴上 C. 第一象限 D. 第二象限3.设向量对应的复数分别为z1，z2，z3，那么（ ）A. z1+z2+z3=0 B. z1-z2-z3=0 C. z1-z2+z3=0 D. z1+z2-z3=04.(2x+3yi)-(3x-2yi)+(y-2xi)-3xi=_.()5.向量对应的复数是5-4i，向量对应的复数是-5+4i，且对应的复数是0，则=_6.已知|z+1-i|=1，求|z-3+4i|的最大值为_，最小值为_7.已知复数z满足z+|z|=2+8i，则复数z=_8.两个共轭复数的和是_，它们的差是_9.若z1-z2=,则a+b=_10.已知z1=-3+i,z2=5-3i对应的向量分别为，以OZ1,OZ2为邻边做平行四边形OZ1CZ2,求向量所对应的复

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