2015中考数学专题五　动态性问题.ppt

1、专题五动态性问题,动态性问题多以函数图象、三角形、四边形等图形为背景，以点、线或图形的运动为直观反映，探寻运动过程中各种数量之间的关系解决此类问题要对图形的运动过程有一个完整、清晰的认识，尤其要关注具有特殊位置的关键点，“化动为静”“动中求静”，挖掘“动”与“静”的内在联系，寻找变化规律，寻求解决问题的策略,专题五动态性问题,一、单动点问题,经典探究 ,例1 2014泰安 如图ZT51，在ABC中，ACB90，A30，AB16，P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设APx，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为(),B,专题五动态性问题,图ZT51

2、,专题五动态性问题,图ZT52,专题五动态性问题,专题五动态性问题,专题五动态性问题,专题五动态性问题,B,专题五动态性问题,专题五动态性问题,【点拨交流】 (1)当点P在AB上运动时，点Q的位置可分为几种情况？ (2)当点Q在AC上时，如何用含x的代数式表示线段PQ？当点Q在BC上呢？ (3)你能求出面积y关于x的函数表达式吗？自变量的取值范围是什么？ (4)你能利用所得的表达式，根据函数图象的性质选择出正确答案吗？,专题五动态性问题,专题五动态性问题,【方法总结】,二、动线问题 例22014怀化 如图ZT54，在平面直角坐标系中，ABOB8，ABO90，yOC45，射线OC以每秒2个单位的

3、速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动设平行移动x秒后，射线OC扫过RtABO的面积为y. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当x3秒时，射线OC平行移动到OC，与OA相交于点G，如图所示，求经过G，O，B三点的抛物线的函数表达式； (3)现有一动点P在(2)中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在POB的面积S8的情况？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由,专题五动态性问题,图ZT54,专题五动态性问题,专题五动态性问题,专题五动态性问题,专题五动态性问题,【点拨交流】 (1)射线OC扫过RtABO的区域是什么形状的三角形？如何用含x的代数式表示这个三角形的边及这

4、边上的高？ (2)用什么知识可以得到y与x之间的函数表达式？ (3)当x3秒时，G，O，B三点的坐标分别是什么？如何求经过G，O，B三点的抛物线的函数表达式？ (4)如何用含点P纵坐标的代数式表示POB的面积？你可以得到什么方程？ (5)你能利用抛物线的函数表达式根据点P的纵坐标求出横坐标吗？,专题五动态性问题,【方法总结】,三、双动点与动线结合问题 例3 2014娄底 如图ZT55甲，在ABC中，ACB90，AC4 cm，BC3 cm，如果点P由点B出发沿BA的方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均是1 cm/s，连接PQ，设运动时间为t(s)(0t4)

5、，解答下列问题： (1)设APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？ (2)如图ZT55乙，连接PC，将PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，当四边形PQPC为菱形时，求t的值； (3)当t为何值时，APQ是等腰三角形？,专题五动态性问题,图ZT55,专题五动态性问题,专题五动态性问题,专题五动态性问题,专题五动态性问题,专题五动态性问题,【点拨交流】 (1)如何用含t的代数式表示APQ的边AQ的长和AQ边上的高？ (2)你能利用S关于t的函数表达式求S的最大值吗？ (3)当四边形PQPC为菱形时，可以获得哪些可以用t表示的线段之间的数量关系？ (4)当APQ是等腰三角形时，边的相等关系有哪几种情况？ (5)