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文档简介

1、微积分,2020年8月29日星期六,1,3.10 边际与弹性,一、边际分析,经济学上将函数的导数称为边际函数.,定义,边际成本函数，也,记作MC，,边际收入函数，也,记作MR，,边际利润函数，也,记作ML。,显然有,例,设某产品的总成本函数为C(Q)=400+3Q+0.5Q2。而,需求量(产量)Q与价格p的关系为,入和边际利润。,答案,微积分,2020年8月29日星期六,2,练习,某酸乳酪商行发现酸乳酪的收入函数和成本函数,分别为,，其中,Q的单位为千升，C(Q)、R(Q)的单位为千元，求边际成本、,边际收入和边际利润。,答案,对于多元函数，同样称其偏导数为边际函数。,设甲、乙两种商品，他们的

2、价格分别为p1和p2，需求量,分别为Q1和Q2，Q1和Q2由价格p1和p2确定，记需求函数为：,微积分,2020年8月29日星期六,3,二、弹性分析,定义,设函数y=f(x)在x0的某邻域内连续，y0=f(x0)0，称,为y=f(x)在点x0与x0+x之间的平均相对变化率或弧弹性。,若,当x0时它的极限,存在，则称之为函数y=f(x)在x0的弹性，记作,微积分,2020年8月29日星期六,4,y=f(x)在a,b,的弹性函数。,如,对需求函数Q=Q(p)，则,为需求弹性。,显然p-1时称为低弹性，,当p=-1时称为单位弹性。,例,某商店某商品售价为5元/件时每天售出1000件，当售,价为4.8

3、元/件时每天多售出200件，且多售出的件数与售价的,降低数的平方成正比，求需求函数、需求弹性。,答案,微积分,2020年8月29日星期六,5,例,已知某种商品的需求量Q1是该商品的价格p1、另一,相关商品的价格p2和消费者收入y的函数：,求需求的直接价格弹性E11、交叉价格偏弹性E12、以及收入,偏弹性E1y。,答案,微积分,2020年8月29日星期六,6,复 习,一、导数,1、概念,一般用于求分段函数在分段区间端点的导数。,例,答案,微积分,2020年8月29日星期六,7,有时用定义计算一些极限比其他方法更简单有效。,例,答案 100！。,2、公式、求导法则,例,答案,例,答案,3、隐函数,方法：1、两边对自变量求导；2、公式法；4、微分。,微积分,2020年8月29日星期六,8,例,答案,例,答案,4、高阶导数,例,答案,

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