《指数函数及其性质》说课课件

1、淄博一中 张忠宝,2.1.2指数函数及其性质,第1课时,说课流程,教法学法分析,教材分析,日常生活科学研究,1.本节课在教材中的地位和作用,指数函数是重要的基本初等函数,学习它既有利于进一步深化学生对函数概念的理解与认识,又有利于进一步熟悉函数的性质和作用,为研究对数函数打下坚实的基础, 具有承前启后的作用，它还与生活实践紧密联系，学习它有着广泛的现实意义。,指数函数,函 数,对数函数,幂函数,知识目标,理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用,能力目标,通过这节课，培养学生观察、分析、归纳等思维能力，并让学生经历 由“特殊一般特殊”的认知过程，同时体会数形结合、分类讨论等数学

2、思想。,德育目标,培养他们勇于探索、不断创新的学习品质和习惯。,指数函数图象和性质的发现、总结过程。,学习重点,学习难点,指数函数的定义、图象、性质及其简单应用。,教法学法分析,学情分析,知识 与技能方面,（2）.初步掌握了研究函数的一般思路,（1）.较系统地学习了函数概念,(3).幂指数的范围从整数扩充到实数,1.学生思维活跃，乐于合作，有探究问题的意识.,认知规律方面,2.学生思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有待于进一步提高.,教法学法分析,教法学法分析,教法学法分析,将“引导式”教学与“探究式”教学有机结合，培 养学生主动观察与思考，通过合作交流、共同探索来逐步解决问题，发挥学生的

3、主体作用，使其体会成功的喜悦。,合作交流,归纳总结,合作探究,自主观察,教法学法分析,教学过程,强化概念 完善认识,合作互动 探求新知,归纳总结 知识升华,教学过程设计与实施,创设情境形成概念,知识应用 巩固提高,布置作业 分层练习,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,8=23,4=22,第x次,细胞个数y关于分裂次数x的表达式为,（一）创设情境 形成概念,情境1,创 设 情 境 、 激 发 兴 趣,庄 子,情境2,“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”, ,1, , ,前面我们从两个实例中抽象得到两个函数：,1、定义：,这两个函数表达式有何异同?,函数y = ax(a0，且a 1)叫

4、做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .,起个什么名字?,形成概念,思考:,设计意图：让学生知道底数取这种范围的原因， 并从中体会分类讨论思想。,（二）概念深化 完善意识,如果 ,比如 ，这时对于 等， 在实数范围内函数值不存在； 如果 ， ； 如果 ， ，是常值函数，没有研究的必要； 如果 或 ，即 ，当 取全 体实数时， 都有意义,设计意图：强化学生对概念的理解。 通过以上思考突出本节课的第一个重点：指数函数定义。,学生思考：判断下列函数哪些是指数函数？,教师指导：提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行，进而得出只有（1）是指数函数。,概念深化 完善意识,思考

5、：一种新函数除了定义，还要研究什么？,（三）合作互动 探求新知,学生活动：各小组成员合作，用描点法作函数图象。,教师活动：,教师活动：巡视并指导学生作图，然后用实物展台投出学生 的作品，再借助多媒体画出这四组指数函数图象。,合作互动 探求新知,学生思考：1.底数互为倒数的两指数函数图象间的关系？ 2. 若把指数函数分类，该如何分？,设计意图：学生通过合作交流、自主探究画出了四组指数函数图象，然后教师利用 数学工具给学生展示精确图象，引导他们发现对称关系和分类方式，使其对指数 函数图象有了比较深刻的认识。从而突出了本节课的第二个重点：指数函数图象。 也突破了难点：指数函数图象的发现、总结过程。,

6、合 作 互 动 探 求 新 知,特殊点,定义域,学生活动：结合图象自主完成下列表格后，小组内探讨，得出答案。,教师活动：选一小组回答结论，有不同答案者可提出来一块研究； 然后以a1为例加以说明。, (0,1),图象,指数函数 的图象和性质,1. 定义域:,2. 值 域:,3. 过 定点:,4. 单调性:,5. 函数值的变化情况:,当 x 0时, 0 y 1.,由图象得性质,( 0 , +) ；,( 0 , 1) ；,在 R 上是增函数；,当 x 0时, y 1.,R,在R上是减函数,在R上是增函数,单调性,（0，1）,（0，1）,过定点,x 0时，0 1,x 0时，y 1 x 0时，0 y 1

7、,函数值变化情况,R,R,值 域,(0,+),(0,+),定义域,图象,函 数,(0,+),（0，1）,性质,R,设计意图：让学生充分参与到课堂学习中，使之处于积极思考，主动探索的 状态之中，让学生充分感受借助图象研究函数的性质这一重要的数学思想。 表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，这样他们对指数函数性质就有了深刻 的认识。从而突出了本节课第三个重点：指数函数性质，同时突破了难点： 指数函数性质的发现总结过程。,例2、 比较下列各题中两值的大小 （1） 30.8 , 30.7 （2）0.750.1，0.75-0.1 （3） 0.8-0.1, 1.250.2 （4） 0.250.8 , 0

8、.51.8; (5) 1.70.3 , 0.93.1 (6) 1.50.3, 0.81.2;,同底比较大小,不同底但可化同底,底不同，指数也不同,同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性,利用函数图像或中间变量进行比较,例1、已知指数函数f(x)的图象过点（3，）， 求f(0)， f(1)， f(-3)的值。,考察指数函数定义，解析式的求法,（四）知识应用 巩固提高,巩固练习： 已知下列不等式，比较m，n的大小. （1） ；（2） . （3）,设计意图：实现了学生对指数函数的初步应用，从而突出了本节课的第四个重点：指数函数的简单应用。,考察知识的逆用，建立函数的思想和分类讨论思想,知识应

9、用 巩固提高,（五） 归 纳 总 结 知 识 升 华,设计意图：引导学生对指数函数的知识进行梳理， 利于学生系统掌握所学内容，深化知识与技能。,(1)指数函数的定义； (2)图象及性质; (3)图象及性质的简单应用；,知识上,方法上,分类讨论； 数形结合； 研究函数的方法；,必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题 补充：（1）已知 ，则x的取值范围为 ； （2）已知 ，则x的取值范围为 ； （3）已知 ，则x的取值范围为 ；. 选做题：比较 的大小。,设计意图：通过作业巩固所学知识，反映出学生的掌握情况， 便于教师发现和弥补教学中的不足。选做题主要为学有余力 的学生设置，使不同层次的学生都得到充分的训练，体现了 分层教学的思想。,（六）布置作业 分层练习,教学过程,设计说明,“教师为主导，学生为主体”， 引导学生学会研究问题的一般方法，在教学环节中做到数学思想方法的渗透，重视对学生思维能力的培养。,（一）设计理念,突