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1、7.4 置信区间与假设检验之间的关系,区间估计和假设检验时统计推断问题的两个重要内容，而它们之间却有着明显的联系：参数的置信区间与对参数进行假设检验所得到的接受域相同，下面分双侧、单侧问题来讨论这个对应关系。,设X1,X2,Xn是一个来自总体X的样本，x1,x2,xn是相应的样本值。,(1)设 是参数 的一个置信水平为1- 的置信区间，则有,(7.10),考虑显著性水平为的双侧检验,H0: = 0, H1: 0,(7.11),由(7.10),有,，即有,按照显著性水平的假设检验的拒绝域的定义，可知检验H0的拒绝域为,接受域为,这说明：当要检验(7.11)时，可先求出的一个置信水平为1- 的置信

2、区间,，然后考察是否落在,内，若,，则接受H0,若,，则拒绝H0。,反之，对于 0，考虑显著性水平的假设检验,H0: = 0, H1: 0,假设H0的接受域为,，即有,则有,是参数的一个置信水平为1- 的置信区间。,因此,这说明：当要求出参数的一个置信水平为1- 的置信区间时，可先求出显著性水平的假设检验,H0: = 0, H1: 0的接受域,那么,就是的一个置信水平为1- 的置信区间。,(2)可以验证，置信水平为1- 的单侧置信区间,与显著性水平为的左侧假设检验问题,H0: 0, H1: 0有类似的对应关系，即若已求得单侧置信区间,，则当,时，接受H0,当,时，拒绝H0.,反之，若已求得检验问题H0: 0, H1: 0的接受域为 ，则可求得参数的一个单侧置信区间,置信水平为1- 的单侧置信区间,与显著性水平为的右侧假设检验问题,H0: 0, H1: 0也有类似的对应关系， 即若已求得单侧置信区间,，则当,时，接受H0,当,时，拒绝H0.,反之，若已求得检

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