3.3函数的单调性_第1页
3.3函数的单调性_第2页
3.3函数的单调性_第3页
3.3函数的单调性_第4页
3.3函数的单调性_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、3.3函数的单调性,淄博工业学校,知识目标： 使学生理解单调函数的概念，初步掌握判别单调增函数和单调减函数的方法； 技能目标： 使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力 情感目标： 在函数单调性的学习过程中培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度,学习目标：,看下列函数 y = f (x) 在给定区间 G 上，x增大时y的变化情况,从图像角度研究函数单调性,如果 f ( x ) 在某个区间G 上y随x的增大而增大（减小），则f ( x ) 在区间G 上是增函数（减函数）；,若 f(x) 在G上是增函数或减函数，则 f(x) 在G上具有严格的单调性

2、。,增函数,减函数,G 称为单调区间,G = ( a , b ),一、复习引入:,在（ ，0）和（0, ） 上分别是减函数。但在定义域上不是减函数。,在（ ，1）上是减函数，在（1, ）上是增函数。,练习巩固:,画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间,下图是定义在5，5上的函数yf（x）的图象，根据图象说出yf（x）的单调区间，以及在每一单调区间上， yf（x）是增函数还是减函数.,作图是发现函数单调性的方法之一.,(1)函数的单调性也叫函数的增减性；,(2)函数的单调性是对某个区间而言的，它是个局部概 念。这个区间是定义域的子集。,(3)单调区间：针对自变量x而言的。 若函数在

3、此区间上是增函数，则为单调递增区间； 若函数在此区间上是减函数，则为单调递减区间。,知识总结：,二、代数法来判断函数的增减性,思路：,如图：x=x2-x1.x的增量 y=y2-y1.y的增量,如果,则y=f(x)在给定的区间上是增函数,如果,则y=f(x)在给定的区间上是减函数,二、代数法来判断函数的增减性,定义：对于函数y=f(x)在给定区间上的任意两个不相等的值x1,x2. ()当 时，那么就说，函数y=f(x)在这个区间上是增函数,（）当 时，那么就说，函数y=f(x)在这个区间上是减函数,(1)在给定区间上的任取两个不相等的自变量的值x1,x2.,（3）计算,（4）判断 当k0时，函数y=f(x)在这个区间上是增函数 当k0时，函数y=f(x)在这个区间上是减函数,判断一个函数增减性的方法,证明：,y=f（x1）f（x2）（3x12）（ 3x22） 3（x1x2）,设x1，x2是R上的任意两个不相等的实数,例题：求证函数f(x)=3x+2在R上是增函数.,例题：,证明函数,在(-,0)上是减函数。,x1,x2,f(x1),f(x2),x2,x1,f(x1),f(x2)

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论