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文档简介
1、对数函数(一)教学目标:使学生理解对数函数的概念,掌握对数函数的图象和性质,培养学生数形结合的意识.学会用联系的观点分析问题,认识事物之间的相互转化,了解对数函数在生产实际中的简单应用.教学重点:对数函数的图象和性质.教学难点:对数函数与指数函数的关系.教学过程:.复习回顾师我们研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题.某种细胞分裂时,得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数y2x表示.现在,我们来研究相反的问题,如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,10万个细胞,那么,分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数.根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式就是xlo
2、g2y.如果用x表示自变量,y表示函数,这个函数就是ylog2x.这一节,我们来研究对数函数.讲授新课1.对数函数定义一般地,当a0且a1时,函数ylogax叫做对数函数.师这里对数函数的解析式可以由指数函数求得,对数函数的定义域、值域也就是指数函数的值域、定义域.即对数函数的定义域是(0,+),值域是R.师画出下列两组函数的图象,并观察各组函数的图象,寻找它们之间的关系:(1)y2x,ylog2x; (2)y()x,ylogx它们的图象关于直线yx对称.所以ylogax的图象与yax的图象关于直线yx对称.因此,我们只要画出和yax的图象关于yx对称的曲线,就可以得到ylogax的图象,然后根据图象特征得出对数函数的性质.2.对数函数的图象和性质a10a0是减函数由yloga (2ax)在0,1上是x的减函数,知yloga t是增函数,a1 由x0,1时,2ax 2a0,得a2, 1a2当0a0是增函数由yloga (2ax)在0,1上x的减函数,知yloga t是减
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