高中数学《集合的基本关系》教案8 北师大版必修_第1页
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文档简介

1、2 集合的基本关系教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系了解空集的含义课 型：新授课教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解与空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；教学过程：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x | x1, B=x | x21; A=四边形, B=多边形; A=x | x2+1=0, B=x | x 2 1. (子集) 定 义 一般地,

2、对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A记作 ： （或），也说集合A是集合B的子集练习：判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x | x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )2. (相等) 定 义 一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 ： 若且，

3、则；反之，亦然。观察集合A与集合B的关系：(1) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a(2) A=1,1, B=x | x21=0注 意 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作 AB（或BA） 规定：空集是任何集合的子集即对任何集合A, 都有：。3. 观察集合A与集合B的关系：（1） A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6（2） A=四边形, B=多边形(真子集)定 义对于两个集合A与B,如果,并且AB, 则称集合A是集合B的真子集记作： A B 图示为 ：4. 子集的性质（1）对任何集合A，都有： （2）对于集合A,B,C,若,且,则有 .（3）空集是任何非空集合的真子集5. 例题讲解例1 写出0,1,2的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集例2 设A=x, x2, xy , B=1, x , y , 且A = B，求实数x, y的值例3 若A=x |3x4, B=x | 2m1xm+1, 当时,求实数m的取值范围6. 课堂练习1教材P.9 T 1，2，4, 52以下六个关系式： 0 =,其中正确的序号是：7. 课堂小结1子集,真子集的概念与性质；2.

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