位似图形概念.ppt

1、,A,B,A,C,B,C,O,27.3位似,人教版初中数学九年级下册,武安市第十中学 杨璇,观察图片,1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质； 2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.,阅读课本P47，试着独立完成以下问题（注意圈点勾画）（5分钟）,1.试归纳什么是位似图形，位似中心？ 2.什么是位似多边形？位似在生活中有怎样的用处？ 3.位似和相似有怎样的联系和区别？ 4.位似中心到对应点的距离比是否相等？试归纳位似图形的性质。 5.怎样作一个图形的位似图形？,自主探究,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都

2、是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形都有哪些特征,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或在同一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比,位似中心有几种常见位置情况,位似多边形,对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个多边形就是位似多边形。,位似的用处,利用位似，可以将一个图形放大或缩小,1. 判断下列各对图形是不是位似图形.,（1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考：是否相似图形都是位似图

3、形？,是,是,位似图形是相似图形的特殊情形。 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。,区别与联系,位似中心到对应点的距离比是否相等？试归纳位似图形的性质。,位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于位似比。,【例】把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 .,作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O； （2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； （3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点 A、B、C、D， 使得,（4）顺次连结AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图2,作法三,当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，你能作出相应的图形吗

4、？（留作课下训练）,作法二,问：此题目还可以如何画出图形？如果在四边形外任取一点O，分别在OA,OB,OC,OD的反向延长线上取点作呢,随堂练习,1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（1）正方形ABCD与正方ABCD,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC,（4）位似图形不一定相似。,（3）相似图形一定位似。,（2）不是位似图形必定不相似。,（1）位似图形必是全等图形。,2.以下说法对吗？,3如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,是位似图形。 位似中心是点A， 位似比是1:2。,4. 哪些图形是位似图形并指出位似图形的位似中心。,位似中心是点O。,位似中心是点P。,O,P,(1),(3),(2),5. （1）如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果会怎样?,结果会得到一个放大了的DEF,且DEF的三边是ABC三边的2倍.即它们的位似比是21。,（2）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样?,结果会得到一个与ABC全