第八章 点的合成运动(H).ppt

1、第8章 点的合成运动, 绝对运动、相对运动与牵连运动, 速度合成定理, 加速度合成定理, 结论与讨论, 绝对运动、相对运动与牵连运动,定参考系 ？,动参考系 ？,绝对运动 ？,相对运动 ？,牵连运动 ？,大梁不动时,定参考系 ？,动参考系 ？,绝对运动 ？,牵连运动 ？,相对运动 ？, 绝对运动、相对运动与牵连运动,动 点: 小环 M。,定 系: 固定在地球上的坐标系 Oxy 。,动 系: 固连于AB 杆的坐标系 Axy。,动 点: 轮缘上点 M。,定 系: 固定在地球上的坐标系 Oxy 。,动 系: 铰接于轮心C的坐标系 Cxy。,动 点: 滑块 A。,定 系: 固定在地球上的坐标系 oxy

2、 。,动 系: 固接于T型杆的坐标系 Dxy。, 动点对于定参考系的运动，称为 绝对运动。, 动点对于动参考系的运动，称为 相对运动。, 动参考系对于定参考系的运动，称为 牵连运动。,动点: 研究的点。,定系: 固定在地球上的坐标系。,动系: 相对于定系运动的坐标系。,8-1 绝对运动、相对运动 与牵连运动,三种运动的定义,注意：,（1）站在什么地方看物体的运动？,（2）看什么物体的运动？,动 点,定 系,动 系,牵 连 点, 运动的相对性 物体对于不同的参考系，运动各不相同。, 绝对运动与相对运动都是指点的运动； 牵连运动则是刚体的运动。,牵连点: 动系上与动点相重合的点。,两种方法,（1）

3、利用点的运动学知识进行求解,（2）利用瞬时运动量间的关系进行求解,8-2 点的速度合成定理,三种运动轨迹,解：（1）取滑块A为动点，T型杆为动系,（2）分析三种运动，确定速度的方向,（3）作出速度平行四边形，求解求知量,解：取雨点M为动点 汽车为动系,解：（1）取小环M为动点 AB杆为动系,例 题 4,已知：OO1l；OA=r; ,求：当OA水平时摇杆的角速度 1,解：（1）取曲柄端点A为动点 摇杆为动系,解：取 AB 杆端点 A 为动点， 凸轮为动系,解：取轮心C为动点， O1A 为杆动系,解:（1）取小环M 为动点 圆环 为动系,（2）取小环M 为动点，杆为动系,其中：,动点与动系选取原则

4、, 动点与动系应选在不同的刚体上。, 动点相对于动系的相对轨迹应易于确定。,（1） 对于没有约束联系的，一般可根据题意选取所研究的点为动点，如雨滴、矿石；而动系固定在另一运动的物体上，如车辆、传送带。,（2） 对于由主动件和被动件组成的机构，要根据 约束与被约束的性质确定动点与动系。,（3） 在这样的机构中，一个构件上总有一个点始终 被另一个构件所约束。这时，以被约束的点作为动点， 在约束动点的构件上建立动系，相对运动轨迹便是约 束构件的轮廓线或者约束动点的轨道。,（4） 对于特殊问题，进行特殊处理。,8-3 牵连运动是平动时的点的加速度合成定理,加速度合成定理 当牵连运动为平动时，动点在某瞬

5、时的绝对加速度等于其牵连加速度与相对加速度的矢量和。,对于平面问题最多可求解二个求知量,解：取滑块A为动点，T型杆为动系,解：取滑块A为动点 圆弧型滑道为动系,将上式向 Ay 轴投影,解：取建立图示坐标系,解：取CD杆C点为动点 三角板ABC为动系,将上式向 Ay 轴投影,解：取CD杆C点为动点 三角板ABC为动系,8-4 牵连运动是转动时的点的加速度合成定理,科氏加速度,由速度的定义，知：,其中：,由速度的定义，知：,科氏加速度的计算,加速度合成定理,旋风的生成,高压,高压,(1)不计地球的自转,(2)计入地球的自转,信风的生成,在北半球中纬度（ 30 左右）地区吹向赤道低压区的风， 由于科

6、氏力作用产生右偏，使得北风变成由东北向西南吹的 东北信风。,由于地球的自转引起的水流科氏惯性力。,水流科氏 惯性力对右 岸的冲刷。,已知：R， =t (为常数),求：(1) 小环M的速度、加速度,(2) 小环M相对于AB杆的速度、加速度,例 题 12,解：（1）取小环M为动点 AB杆为动系,其中：,将上式向 Mn 轴投影,解得：,其中：,M,将上式向 Mx 轴投影,解得：,例 题 13,已知：OO1l；OA=r; ,求：当OA水平时摇杆的角速度、 角加速度。,解：（1）取曲柄端点A为动点 摇杆为动系,将表达式向 Ax轴投影,将表达式向 Ax轴投影,解得：,解：取 AB 杆端点 A 为动点， 凸

7、轮为动系,将表达式向 n轴投影,例 题 15,求：O1A 杆的角速度、角加速度。,解：取轮心C为动点， O1A 为杆动系,将表达式向 Cy 轴投影,解得：,例 题 16,已知：OA=AB=l；vA ；aA = 0,求：套筒O 杆的角速度、加角速度,解：取AB上的 A 为动点，套筒 O 为动系,其中：,将表达式向 Ax轴投影：,关于运动的相对性,结论与讨论,运动分析、速度与加速度分析中要特别注意 运动的相对性，也就是对于不同的参考系，有 不同的运动方程、速度和加速度。,结论与讨论,结论与讨论,选择动点和动系的原则, 动点和动系应分别选择在两个不同的刚体上。, 动点和动系的选择应使相对运动的轨迹简单、 直观。,结论与讨论,结论与讨论,选择动点和动系的原则,结论与讨论,选择动点和动系的原则,结论与讨论,选择动点和动系的原则,结论与讨论,选择动点和动系的原则,动点和动系的选择方法, 对于由主动件和被动件组成的机构，要根据 约束与被约束的性质确定动点与动系。,结论与讨论,结论与讨论,动点和动系的选择方法, 对于由主动件和被动件组成的机构，要根据 约束与被约束的性