高中物理 专题5.4 圆周运动（讲）（基础版）（含解析）新人教版必修

1、5.4 圆周运动知识点一、线速度1定义线速度的大小等于质点通过的弧长s与通过这段弧长所用时间t的比值。2公式：3方向线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直。4匀速圆周运动(1)定义：沿着圆周，并且线速度的大小处处相等的运动。(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动。【思考与讨论】(1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同吗？提示：不一定相同。做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移大小相等，但方向可能不同。(2)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？提示：质点做匀速圆周运动时，速度的大小不变，方向时刻在变化，因此，匀

2、速圆周运动不是线速度不变的运动，是变速曲线运动。匀速圆周运动中的“匀速”是指速度的大小(速率)不变，应该理解成“匀速率”；而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变，是大小、方向都不变。二者并不相同。匀速圆周运动的特点1“变”与“不变”描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的；2性质匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。知识点二、角速度 1定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值。2公式：。3单位：弧度每秒，符号是rad/s或rads-1。4物理意义用来描述物

3、体沿圆心转动快慢的物理量。5转速与周期转速周期定义物体单位时间内转过的圈数做圆周运动的物体，转过一周所用的时间符号nT单位转每秒(r/s) 转每分(r/min)秒(s)【思考与讨论】1做匀速圆周运动的物体，其角速度不变吗？提示：匀速圆周运动的角速度大小、方向均保持不变2若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？提示：秒针的周期T秒1 min60 s，分针的周期T分1 h3 600 s.由得.知识点三、线速度与角速度的关系1两者关系在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。2关系式：vr。【思考与讨论】如图为两种传动装置的模型图。试根据模型图讨论以下问

4、题：(1)甲图为皮带传动装置，试分析A、B两点的线速度及角速度关系。(2)乙图为同轴传动装置，试分析A、C两点的角速度及线速度关系。提示：(1)皮带传动时，在相同的时间内，A、B两点通过的弧长相等，所以两点的线速度大小相同，又vr，当v一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小。(2) 同轴传动时，在相同的时间内，A、C两点转过的角度相等，所以这两点的角速度相同，又因为vr，当一定时，线速度与半径成正比，半径大的线速度大。匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、频率、转速的比较项目内容大小国际单位(符号)各物理量在图中示意联系线速度v米每秒(m/s)都是描述匀速圆周运动快慢的物理量，vr2rf2

5、nr角速度弧度每秒(rad/s)频率f赫兹(Hz)周期T秒(s)转速nf转每秒(r/s)特别提醒：(1)v、r间的关系为瞬时对应关系。(2)讨论v、r三者关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量间的正、反比关系。(3)公式vr适用于所有的圆周运动；关系式T适用于所有具有周期性运动的情况。常见传动装置及其特点同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点同轴传动皮带传动齿轮传动特点角速度、周期相同线速度相同线速度相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：角速度与半径成反比：。

6、周期与半径成正比：角速度与半径成反比：。周期与半径成正比：特别提醒：在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。【典型例题】【例题1】如图所示，由于地球自转，地球上的一切物体都随地球一起转动，现有A、B两人，A在赤道上，B在北纬60处，A、B两人的角速度、线速度分别是多少？(地球半径R6400km)【答案】AB73105rad/s；vA4672m/s ； vB2336m/sA、B两人的角速度相等，均等于地球的自转角速度。ABrad/s73105rad/s由vr得vARAARA6410673105m/s46

7、72m/svB RBBRcos60B64106cos6073105m/s2336m/s 【针对训练】如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动，那么它们的角速度之比为时分秒_；设时针、分针、秒针的长度之比为11518，那么三个指针尖端的线速度大小之比为v时v分v秒_。【答案】112720；1181296【解析】时针的周期T时12h720min，分针的周期T分1h60min，秒针的周期T秒1min，所以时分秒112720；又r时r分r秒11518，则v时v分v秒时r时分r分秒r秒1181296【典型例题】【例题2】如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的

8、轴上。其中过O1的轴与电动机相连接，此轴转速为n1，求：(1)B齿轮的转速n2；(2)A、B两齿轮的半径之比；(3)在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比，以及B齿轮外缘上一点通过的路程。【答案】(1)n1；(2)z1z2；(3)z2z1【针对训练】如图所示是自行车传动结构的示意图其中是大齿轮，是小齿轮，是后轮(1)假设脚踏板每n秒转一圈，则大齿轮的角速度是_rad/s.(2)要知道在这种情况下自行车的行驶速度的大小，除需要测量大齿轮的半径r1、小齿轮的半径r2外，还须测量的物理量是_(写出符号及物理意义)(3)自行车的行驶速度大小是_ (用你假设的物理量及题给条件表示)【答案】(1)(2)后轮半径r3(3)【名师点睛】本题的用意是让学生结合实际情况来理解匀速圆周运动以