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文档简介
1、山观中学一体化教学案(高一年级数学)一、课题: 任意角的三角函数(1)二、教学目标1. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义。2. 掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号。三、教学重点与难点1.任意角正弦、余弦、正切的定义2.各种三角函数符号的判定四、基础知识:一、 复习引入。在初中已经学习了锐角三角形函数的定义,锐角的正弦、余弦、正切的是怎么表示的?,二、 新课讲解。xyoP(x,y)Mxyr在平面直角坐标系中设的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距离为当为锐角时,过P作PMx轴,垂足为M,在RtOPM中,,对于一个任意角又如何定义它的三角函数呢?1任意角的
2、三角函数的定义。 的终边上任意一点P(x,y)(异于原点),OP=r 一般地,我们规定:(!)的正弦: (2)的余弦: (3)的正切: (x0) 说明:(1)三个比值的大小与点P在终边上的位置无关,只与角的大小有关。 (2)对于确定的角,比值,唯一确定,故正弦、余弦都是角 的函数。x=0时,无意义。除此以外,对于确定的角,也唯一确定。正切也是角 的函数。分别叫做的正弦函数,余弦函数,正切函数,统称为三角函数。2三角函数的定义域。三角函数定义域RR3三角函数值在各象限的符号。一二三四课堂笔记:五、例题讲解例1.已知角的终边经过点P(2,-3),求的正弦、余弦、正切值。变题:已知角的终边经过点P(2a,-3a),求的正弦、余弦、正切值。例2.求下列特殊角的三角函数值。0例3.确定下列各三角函数值的符号。(1) (2) (3)例4.根据条件确定为第几象限角。(1) (2) (3) 且六、课堂练习:(1) 已知角的终边经过点,求的正弦、余弦和正切值(2) 已知角的终边经过点,且,求的值(3) 设是三角形的一个内角,在中,哪些有可能取负值?(4) 判断下列各式的符号 (5) 若,试确定角为第几象限角七、课堂小结求角的三角函数步骤1.在平面直角坐标系中设的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距离为2求比值 (1)的正弦:
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