高中数学第二章平面向量2.7向量应用举例自我小测北师大版必修_第1页
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文档简介

1、2.7 向量应用举例自我小测1已知直线l：mx2y60，向量(1m,1)与l平行，则实数m的值为()A1 B1 C2 D1或22若2e1，4e1，且与的模相等，则四边形ABCD是()A平行四边形 B梯形C等腰梯形 D菱形3某人以a km/h的速度向东行走，此时正刮着时速为a km的南风，那么此人感受到的风向、风速为()A东南风，a km/h B东风，a km/hC南风，a km/h D西南风，a km/h4当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为，两人用力分别为F1，F2，若|F1|F2|G|，则的值为()A30 B60 C90 D1205已知两个力F1，F2的夹角为90，它们的合力大小为10

2、 N，合力与F1的夹角为60，则F1的大小为()A5 N B5 NC10 N D5 N6一纤夫用纤绳拉船沿直线方向前进60 m，若纤绳与行进方向的夹角为，人的拉力为50 N，则纤夫对船所做的功为_7在四边形ABCD中，已知(4，2)，(7,4)，(3,6)，则四边形ABCD的面积是_8在ABC中，C，AC1，BC2，则f()|2(1)|的最小值是_9已知A，B，C是坐标平面上的三点，其坐标分别为A(1,2)，B(4,1)，C(0，1)(1)求和ACB的大小，并判断ABC的形状；(2)若M为BC边的中点，求.10如图所示，一物体受到两个大小均为60 N的力的作用，两力的夹角为60且有一力方向水平

3、，求合力的大小及方向参考答案1解析：l的一个方向向量为v(2，m)由v与向量(1m,1)平行得，2m(1m)，解得m2或1.答案：D2解析：由题意得，且.又，四边形ABCD为等腰梯形答案：C3解析：如图所示，设人的速度为v1，风速为v2，则人感受到的风速为v，且|v|a.答案：A4解析：作F1，F2，G，则，当|F1|F2|G|时，OAC为正三角形，AOC60，从而AOB120.答案：D5解析：|F1|F|cos 605(N)答案：B6解析：功W6050cos1 500(J)答案：1 500 J7解析：(3,6).又(4，2)(3,6)0，四边形ABCD为矩形2，3.S2330.答案：308解析：以C为原点，CA，CB所在直线分别为y轴，x轴建立平面直角坐标系，所以(0,1)，(2,0)，即2(1)(0,2)(22，0)(22，2)，所以f()2，故f()的最小值为，在时取得答案：9解：(1)由题意得，(3，1)，(1，3)，3(1)(1)(3)0.所以，即A90.又易知，所以ABC为等腰直角三角形，ACB45.(2)因为M为BC的中点，所以M(2,0)又因为A(1,2)，所以(1，2)所以.10解：设向量，分别表示两力，以，为邻边作平行四边形OACB，即为合力由已知可得OAC为等腰三角形，且COA30.过A作ADOC于D，则在RtOAD中，

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