4.2不等式的基本性质.pptx

1、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，某树栽种时的树围为 5 cm，以后树围每年增加约 3 cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过 32 cm ？,解：设这棵树生长 x 年其树围才能超过32 cm,请你思考：,依题意得,5 + 3x 32,4.2 不等式的基本性质,第4章 一元一次不等式（组）,湘教版八年级上册数学,主讲人：肖凤芳,游戏 比身高,走进生活 探究性质：,不等式的性质1：,总结归纳：,不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。,某商场销售甲乙两种品牌的服装，原价分别为100和200元，请用不等式比较价格的高低。,走进生活 探究性质：,原价：20

2、0 100,2倍： 2002 1002；,3倍： 2003 1003；,n倍： 200n 100n；,1 2 倍： 200 1 2 100 1 2 ；,1 3 倍： 200 1 3 100 1 3 ；,1 倍： 200 1 100 1 ；,不等式的性质2：,总结归纳：,不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,活动一：完成下列填空：,继续探究之旅：,3 2,3(1) 2 (1) ；,3(2) 2 (2) ；,3(3) 2 (3)；,3(4) 2 (4)；,3 ( 1 2 ) 2 ( 1 2 )；,3 ( 1 3 ) 2 ( 1 3 )；,3 ( 1 4 ) 2 ( 1 4 )；,

3、活动二：利用数轴操作,继续探究之旅：,1.观察数轴上的 a b ,提出不等关系,2. 在数轴上描出2a , 2b , 并比较两者的大小。,b,a b,0,3. 在数轴上描出 1 2 a , 1 2 b , 并比较两者的大小。,a,2a 2b, 1 2 a 1 2 b,2b,2a, 1 2 a, 1 2 b,活动一：完成下列填空,继续探究之旅：,3 2,3(1) 2 (1) ；,3(2) 2 (2) ；,3(3) 2 (3)；,3(4) 2 (4)；,3 ( 1 2 ) 2 ( 1 2 )；,3 ( 1 3 ) 2 ( 1 3 )；,3 ( 1 4 ) 2 ( 1 4 )；,a b,活动二：,2

4、a 2b, 1 2 a 1 2 b,不等式的性质3：,总结归纳：,不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,（3）已知 ab，则3a 3b ；,（4）已知 ab，则 a b .,1.用“”或“”填空，并说明理由。,（5）已知 ab，则 3 +2 3 +2 .,（1）已知 ab，则a+3 b+3,（2）已知 ab，则a-5 b-5,即学即练：,（1）如果ab，那么ac2bc2. （2）如果ac2bc2，那么ab. （3）如果ab，那么acbc. （4）如果a=b，那么ac=bc.,2.判断正误,当c0时，不成立.,当c=0时，不成立.,思考： 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么

5、相同点和不同点？,类比学习：,等式的基本性质 不等式的基本性质,类比学习：,（2） a b，c 0， ac bc ， a c b c,（3） a b，c 0， ac bc ， a c b c .,（1） ab, a cb c,（1） a=b, ac=bc,（2） a = b， ac =bc ， a c = b c （c 0）,3.如果不等式 axa可变形为 x1，那么a 必须满足_.,方法总结：当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向改变,解析：根据不等式的基本性质可判断，a为负数，即a0.,a0,通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，某树栽种时的树围为 5 cm，以后树围每年增加约 3 cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过 32 cm ？,解：设这棵树生长 x 年其树围才