数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（2）（角角边、角边角）.pptx

1、探索三角形全等的条件 （2）,小满镇中心学校 安 娜,一、问题解决 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,二、学习目标,1.探索出三角形全等的条件“角边角”、“角角边”并能利用它们判定两个三角形是否全等。 2.能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。,已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？,三、想一想,1. 角.边.角 (夹边),2. 角.角.边 （一角的对边）,由此，我们可以把三角形“两角一边”分为：,活

2、动一：若三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?,四、做一做,两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,（ASA）,由此，可得出全等三角形的判定2：,A,B,C,D,E,F,活动二：已知三角形的两个内角分别为60和75 ,一条边长为3cm。,(1)如果60角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?,(2)如果75角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?,3cm,60,3cm,3cm,60,注意：必须是相等角的对边,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,A,B,C,D,E,F,A,B,C

3、,D,E,F,由此，可得出全等三角形的判定3：,大家根据刚才所学的知识，来议一下，小明是否可以只带其中的一块碎片就能配一块与原来一样的三角形模具?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,理由：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,五、议一议,1.如图，已知AB=DE， A =D， ,B=E，则 ABC DEF的理由是：,2.如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则 ABC DEF的理由是：,角边角（ASA）,角角边（AAS）,六、试一试,3.如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个直接条件 -，（写出一个即可），才能使ABCDEF,A,B,C,D,E,F,B=E或A=D,

4、4.如图,O是AB的中点,A=B , AOC与BOD全等吗?为什么？,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),在 中,1.如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗？为什么？,A,E,D,C,B,七、巩固提高,2.如图，在ABC 中 ,B=C，AD是BAC的角平分线，那么AB=AC吗？为什么？,1,2,3.完成下列推理过程：,在ABC和DCB中，,ABCDCB（ ）,ASA,A,B,C,D,O,（ ）,公共边,2=1,AAS,34 21 CBBC,谈一谈你本节课的收获？,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角

5、的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思想：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.,全等, 因为两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等.,A,B,C,D,练一练,(已知),(已知),(公共边),(2)已知 和 中, = ,AB=AC.,求证: (1),(3) AB=AC,(4) BD=CE,证明:,(2) AE=AD,(全等三角形对应边相等),(已知),(已知),(公共角),(全等三角形对应边相等),

6、(等式的性质),A,B,C,D,E,1,2,如图，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？,解： ABC和ADE全等。12（已知）1DAC2DAC即BACDAE在ABC和ADC 中, ABCADE,（AAS）,D,C,B,A,1、在ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，证明：BAD=CAD,证明：AD是BC边上的中线BDCD（三角形中线的定义） 在ABD和ACD中, ABDACD（SSS), BAD=CAB（全等三角形对应角相等）,AD是BAC的角平分线。 求证：BDCD,证明：AD是BAC的角平分线（已知） BADCAD（角平分线的定义） ABAC（已知） BADCAD（已