数学北师大版九年级下册二次函数与一元二次方程.8二次函数与一元二次方程(1)课件_北师大版九年级下.ppt

1、,北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) ,课首,第二章 二次函数,北 师 大 九年 级 数 学 ( 下 ) ,兰州市第六十九中学 唐燕琴,第8节 二次函数与一元二次方程（一）,1. 一元二次方程-5t2+40t=0的根为 。,2. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式 = 。 当0方程根的情况是： ；当=0时，方 程 ； 当0时，方程 。,b2-4ac,有两个不等实数根,有两个相等实数根,没有实数根,t1=0，t2=8,3.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a0)图像是一条 ，它与x轴的交点有几种可能的情况？,抛物线,三种可能：两个交点 一个交点 没有交点

2、。,复习提问,我们学习了一元一次方程kx+b=0 (k0)和一次函数y =kx+b (k0)后，讨论了它们之间的关系。当一次函数中的函数值y =0时，一次函数y =kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y =kx+b (k0)的图象与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。,现在我们学习了一元二次方程 ax2+bx+c = 0 (a0)和二次函数y= ax2+bx+c=0(a0) ,它们之 间是否也存在一定的关系呢？,(1).h和t的关系式是什么? (2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可

3、用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么,活动探究1,2,4,6,20,活动探究2,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的关系：,驶向胜利的彼岸,有两个不相等的实数根,有一个交点,有两个相等的实数根, = 0,没有交点,没有实数根, 0, 0,有两个交点,3. 抛物线y=x2-4x+4与x轴有 个交点，坐标是 。,1.若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数

4、 y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是,2. 抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（ ） A.两个交点 B.一个交点 C.没有交点 D.画出图象后才能说明,（-2，0）和（3，0）,c,一,（2，0）,课堂练习,4.不画图象，求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标。,解：解方程x2-3x-4=0得 x1=-1，x2=4 抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是(-1，0)和(4，0),在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60m?你是如何知道的?,知识升华,抛出去后第2秒和第6秒时，离地面60米,解得x1=2,x2=6,解：当h=60时，得-5t2+40t=60,抛物线与y=h（h是实数)交点的横坐标问题也可以转化为一元二次方程的问题来解决。,课堂寄语,二次函数与一元二次方程的关系，体现了“数形结合”这一重要的数学思想方法。也启示我们只要善于观察和思考，就能发现事物之间的各种联系，去探索科学的奥秘。,1、方程 的根是 则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 ,X1=-5,x2=1,2,（-5，0）、（1，0）,大显身手