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文档简介

1、,一元二次不等式,课时：1 制作人：罗玉尊 2009年11月1日,回顾二次函数,当 二次方程为,时，二次函数与x轴有一个交点，说明二次方程有一个根,时，二次函数与x轴有两个交点，说明二次方程有两个根,时，二次函数与x轴没有交点，说明二次方程无实根,引入：,5x210 x+4.80 ,一元二次不等式：,一元二次方程：,5x210 x+4.80 ,y=5x210 x+4.8 ,由图像可看出：,当y=0时，,X=0.8或x=1.2；,当y0时，,X1.2；,0.8x1.2。,一元二次函数：,当y0时，,5x210 x+4.8 0 ,思考1：一元二次方程、一元二次不等式与相应的一元二次函数之间有什么内

2、在联系?,(1)、一元二次方程ax2+bx+c0的根即是一元二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标；,(2)、一元二次不等式ax2+bx+c0(a 0）的解集即是一元二次函y=ax2+bx+c的图像（抛物线）位于x轴上方的点所对应的x值的集合。（3）,归纳1：解不等式5x2-10 x+4.80步骤？,示例：解不等式5x210 x+4.80,解：解方程5x210 x+4.8=0得：,x1=0.8,x2=1.2,作出函数y=5x210 x+4.8的草图 如图所示。,所以不等式5x210 x+4.80的解集为：,(1).,(2).,(3).,2、上面这种利用对应的二次函数的图像解一元二

3、次不等式的方法叫图像法。,例1、解下列不等式,(1) x2-7x+120; (2) -x2-2x+3 0; (3) x2-2x+10; (4) x2-2x+20.,反思：求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根的情况！,求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根的情况！,你能简述求解不等式ax2+bx+c0)的步骤吗？,流程图吗,输入a,b,c,b2-4ac,0,N,输出”解集为”,Y,输出x|x1xx2,结束,由特殊到一般,思考*讨论,当0时，方程有两不等的根x1 ，x2,当0 时，方程有两相等的根 X1=X2=x0,当0 时，方程无解,xxx1 或 xx2, xxx0,R,xx1xx2 ,若a0呢?,练习：,P48： 练习3,说明：数形结合要牢记心中，但书写过程可简化。,解不等式：2x2-5x+30,解：因为，原不等式可化为,(2x-3)(x-1)0,所以原不等式的解集是x|1x ,课堂小结,方程函数不等式结合,数形结合

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