数学北师大版六年级下册立体图形总复习

1、总复习,六年级数学下册,立体图形,水月寺镇中心学校 张光兵,我们学过哪些立体图形,有6个面，每个面一般是长方形，（特殊两个面是正方形），相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。,有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。,有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。,有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。,一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积,一个立

2、体图形所占空间的大小叫做它的体积,表面积的定义？,体积的定义？,长方体表面积=,正方体表面积=,圆柱表面积=,(ab+ah+bh)2,abh,a,3,sh,sh,V = sh,长方体、正方体和圆柱的体积计算公式之间有什么联系？,(直柱体）,圆柱的表面积=底面周长 x高+ 底面积x 2S=2 rh+2 r2,立体图形的表面积和体积,长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x 2 S=(ab+ah+bh)x2,长方体的体积= 长 x 宽 x 高 V=abh,正方体的体积=棱长x棱长x棱长 V=a3,正方体的表面积=棱长x棱长 x6 S=6a2,圆柱的体积=底面积x高 V=sh,圆锥的体积=底面积

3、 x高x V= sh,5,5,5,只列式不计算，求表面积和体积。,表面积=（4X2+4X3+2X3）X2,体积=4X2X3,表面积=5X5X6,体积=5X5X5,练习一,（看谁又对又快哟！）,求体积：（看图列式不计算）,2,2,6分米,8分米,3.14 22 4,3.14 (62)2 8,练习二（列式不计算）,（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。油箱的容积是多少立方分米？ （2）做一个圆锥形的麦堆，底面直径6米，高3米。麦堆的体积是多少平方米？ （3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？,18.84 4,（4）淘气家用玻璃做一个长1

4、5分米，宽8分米，高6分米的长方体鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？在这个长方体鱼缸最多能装多少升的水？,15,8,6,158+（156+86)2,1586,生活中的数学问题,1、 一个圆锥形状的沙堆，底面周长314米，高1.5米。这堆沙子有多少立方米？每立方米沙重1600千克，这堆沙子有多少吨？,3.145021.5 =3.141250 =3925(立方米）,3143.142=50(米）,三、知识应用：,392516006280000千克6280吨,解：,答：这堆沙子有3925立方米，一共有6280吨。,生活中的数学问题,2、妙想家有一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米，横截面是一个半径2米的

5、半圆。 大棚内的空间有多少大？ 覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？,3.1422152 =3.144152 =3.1430 =94.2(立方米）,知识应用：,3.1422+3.1422152 =3.14(4+30) =3.1434 =106.76(平方米）,3、奇思家里有只工具箱，下半部分是一个宽20cm，长40cm，高25cm的长方体，上半部分是圆柱的一半，请你帮着计算出它的体积和表面积。,知识应用：,生活中的数学问题,4、光明小学建有一个长方体泳池，长15米，宽8米，池中深1.57米，池底有根出水管，内直径0.2米，放水时，水流速度平均每秒流2米。 1）、这个水池占地面积多少？ 2

6、）、这个水池共能装水多少立方米？ 3）、在池内四周和底部涂抹水泥，水泥面积是多少平方米？ 4）、放完池中的水需要多少分钟？,知识应用：,生活中的数学问题,拓展升华: 1、 一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?,3.146=18.84(平方分米),将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?,2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?,3、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是( ).,15立方分米,(18)(204),15（立方分米）,1、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）,2、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？,3、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正