高中数学 2.3.2双曲线的简单几何性质导学案新人教A版选修_第1页
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文档简介

1、2.3.2双曲线的简单几何性质【学习目标】理解并掌握双曲线的几何性质【重点难点】双曲线的几何性质双曲线的几何性质【学习过程】一、自主预习（预习教材理P56 P58，文P49 P51找出疑惑之处）复习1：写出满足下列条件的双曲线的标准方程： ，焦点在轴上；焦点在轴上，焦距为8，复习2：前面我们学习了椭圆的哪些几何性质？二、合作探究归纳展示问题1：由椭圆的哪些几何性质出发，类比探究双曲线的几何性质?范围： ：对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称顶点：（ ），（ ）实轴，其长为 ；虚轴，其长为 离心率：渐近线：双曲线的渐近线方程为： 问题2：双曲线的几何性质?图形：范围： ：对称性：双曲线关于 轴

2、、 轴及 都对称顶点：（ ），（ ）实轴，其长为 ；虚轴，其长为 离心率：渐近线：双曲线的渐近线方程为： 新知：实轴与虚轴等长的双曲线叫 双曲线三、讨论交流 点拨提升双曲线几何性质归纳四、学能展示 课堂闯关例1求双曲线的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程变式：求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程例2求双曲线的标准方程： 实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；离心率，经过点； 渐近线方程为，经过点练1求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程 练2对称轴都在坐标轴上的等到轴双曲线的一个焦点是，求它的标准方程和渐近线方程五、学后反思 学习小结双曲线的图形、范围、顶点、对称性、离心率、渐近线知识拓展与双曲线有相同的渐近线的双曲线系方程式为 【课后作业】：1求焦点在轴上，焦距

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