工程硕士讲义自动化智能化测试技术课程之测量的基.ppt

1、第2章 测量的基本知识 1 测量方法及其分类 2 测量仪表的基本性能 3 传感器的分类和发展趋势,一、测量方法及其分类,测量是在有关理论的指导下, 用专门的仪器或设备, 通过实验和必要的数据处理,求得被测量的值。在工业生产中, 测量的目的是为了在限定时间内, 尽可能准确地收集被测对象的未知信息, 以便掌握被测对象的参数,进而控制生产过程, 例如在电厂中对锅炉水位的检测，钢厂中对热风炉风温的检测等。,测量方法的正确与否是十分重要的, 它直接关系到测量工作是否能正常进行,能否符合规定的技术要求。因此, 必须根据不同的测量任务要求, 找出切实可行的测量方法, 然后根据测量方法选择合适的测量工具, 组

2、成测量装置, 进行实际测量。如果测量方法不合理, 即使有高级精密的测量仪器或设备, 也不能得到理想的测量结果。,测量方法的分类有多种, 例如, 根据测量过程中, 被测量是否随时间变化, 分为静态测量和动态测量;按测量手续分类, 可分为直接测量、间接测量和组合测量;按测量方式分类, 可分为偏差式测量法、零位式测量法和微差式测量法等。除了上述分类外, 还有另外一些分类方法, 例如按测量敏感元件是否与被测介质接触, 可分为接触式测量与非接触式测量;按测量系统是否向被测对象施加能量, 可分为主动式测量和被动式测量，按被测量性质,可分为时域测量、频域测量、数据域测量和随机测量等。,1.直接测量 用按已知

3、标准标定好的测量仪器, 对某一未知量直接进行测量, 得出未知量的数值,这类测量称直接测量。例如, 用弹簧管压力表测量压力, 用磁电式电表测量电压或电流等。,直接测量并不意味着就是用直读式仪表进行测量, 许多比较式仪器例如电桥、电位差计等, 虽然不一定能直接从仪器度盘上获得被测量的值, 但因参与测量的对象就是被测量本身, 所以仍属于直接测量。 直接测量的优点是测量过程简单而迅速, 是工程技术中采用得比较广泛的测量方法。,2.间接测量 对几个与被测量有确切函数关系的物理量进行直接测量, 然后通过已知函数关系的公式、曲线或表格, 求出该未知量, 这类测量称为间接测量。例如, 在直流电路中, 直接测出

4、负载的电流I和电压U, 根据功率P=IU的函数关系, 便可求得负载消耗的电功率。 间接测量方法手续较烦, 花费时间也较多, 一般在直接测量很不方便、误差较大及缺乏直接测量的仪器等情况下才采用。这类方法大多数用在实验室, 但工程中有时也用。,3.组合测量 在测量中, 使各个未知量以不同的组合形式出现(或改变测量条件来获得这种不同的组合), 根据直接测量和间接测量所得到的数据, 通过解一组联立方程而求出未知量的数值, 这类测量称组合测量, 又称联立测量。组合测量中, 未知量与被测量存在已知的函数关系（表现为方程组）。,例如, 为了测量电阻的温度系数, 可利用电阻值与温度间的关系公式式中，电阻的温度

5、系数;R20电阻在20时的阻值;t测试时的温度。,为了测出电阻的与值, 采用改变测试温度的办法, 在三种温度t1 ,t2及t3下,分别测得对应的电阻值Rt1，Rt2及Rt3, 然后代入上述公式, 得到一组联立方程,解此方程组后, 便可求得，和R20。 组合测量的测量过程比较复杂,花时较多, 但易达到较高精度, 因此被认为是一种特殊的精密测量方法,一般适用于科学实验或特殊场合。,二、测量仪表的基本性能,评价测试系统中仪表品质的指标是多方面的, 但作为衡量仪表基本性能的主要指标有下列几个方面: 1.精确度 说明精确度的指标有三个：精密度、准确度和精确度(以下简称精度)。,（1）精密度 它表明仪表指

6、示值的分散性, 即对某一稳定的被测量,由同一个测量者,用同一个仪表,在相当短的时间内,连续重复测量多次,其测量结果(指示值)的分散程度。愈小,说明测量愈精密。例如,某温度仪表的精密度=0.5,即表示多次测量结果的分散程度不大于0.5。精密度是随机误差大小的标志,精密度高,意味着随机误差小。但必须注意,精密度与准确度是两个概念,精密度高不一定准确。,（2）准确度 它表明仪表指示值与真值的偏离程度。例如,某流量表的准确度=0.3m3/s,表示该仪表的指示值与真值偏离0.3m3/s。准确度是系统误差大小的标志,准确度高,意味着系统误差小。同样,准确度高不一定精密。,（3）精确度 它是精密度与准确度的

7、综合反映, 精确度高, 表示精密度和准确度都比较高。在最简单的情况下,可取两者的代数和,即=+。精确度常以测量误差的相对值表示。,射击举例,上图表示的射击打靶例子有助于加深对精密度、准确度和精确度三个概念的理解。图(a)表示准确度高而精密度低;(b)表示准确度低而精密度高;(c)表示精确度高。在测量中,我们希望得到精确度高的结果。,2.稳定性 仪表的稳定性有两个指标,一是仪表指示值在一段时间中的变化,以稳定度表示；二是仪表外部环境和工作条件变化引起指示值的不稳定,用影响量表示。,（1）稳定度 指在规定时间内,测量条件不变的情况下,由于仪表自身随机性变动、周期性变动、漂移等引起指示值的变化。一般

8、以仪表精密度数值和时间长短一起表示。例如,某仪表电压指示值每小时变化1.3mV,则稳定度可表示为1.3mV/h。,（2）影响量 测量仪表由外界环境变化引起指示值变化的量,称为影响量。它是由温度、湿度、气压、振动、电源电压及电源频率等一些外界环境影响所引起的。说明影响量时,必须将影响因素与指示值偏差同时表示。例如,某仪表由于电源电压变化10%而引起其指示值变化0.02mA,则应写成0.02mA/U10%。,3.仪表的输出-输入特性 仪表的输出-输入特性有静态特性和动态特性两大类。A.静态特性 静态特性是指输入的被测参数不随时间变化或随时间变化很缓慢时,测量仪表的输出量与输入量的关系。它的主要性能

9、是线性度、灵敏度、滞环和重复性等。,(1)线性度（非线性度误差） 我们希望仪表的输出-输入关系具有直线特性。这样可使仪表刻度均匀,在整个测量范围内具有相同的灵敏度,并且不必采用线性化措施,从而简化了测量环节。但实际上许多测量仪表,尤其是传感器的输出-输入特性总是具有不同程度的非线性。,线性度(又称非线性误差)说明输出量与输入量的实际关系曲线偏离其拟合直线的程度, 用下式表示:式中l线性度;max输出量与输入量实际关系曲线与拟合直线之间的最大偏差值;y max仪表的输出满刻度。,显然，选定的拟合直线不同，计算所得的线性度数值也就不同。即非线性误差的大小是以一定的拟合直线或理想直线作为基准直线算出

10、来的, 因此,基准直线不同所得出的线性精度就不一样。一般并不要求拟合直线必须通过所有的检测点,而只要找到一条能反映校准数据的一般趋势同时又使误差绝对值为最小的直线就行。 下面介绍几种不同线性度的定义和表达方法。,（i）端基线性度把传感器校准数据的零点输出平均值和满量程输出平均值连成直线,作为传感器特性的拟合直线,其方程式为: y=b+kx式中,y为输出量; x为输入量；b为y轴上的截距;k是为直线的斜率。如图所示为一压力传感器的输出-输入实测曲线,根据端基法作拟合直线,其方程为:,基端线性度的拟合直线,所以式中，p为被测压力，ps为传感器的测量压力范围;U为传感器的输出值;Uo为零点输出平均值

11、，UF.S.为满量程输出平均值。 这种拟合方法简单直观,应用比较广泛,但因没有考虑所有校准数据的分布,拟合精度很低,尤其当传感器有比较明显的非线性时,拟合精度更差。,(ii)平均选点线性度为了寻找较理想的拟合直线,可将测量得到的n个检测点分成数目相等的两组：前半部n/2个检测点为一组;后半部n/2个检测点为另一组。两组检测点各自具有“点系中心”。检测点都分布在各自的点系中心周围,通过这两个“点系中心”的直线就是所要的拟合直线。其斜率和截距可以分别求得。,平均选点的拟合直线,前半部n/2个检测点的点系中心A的坐标为: 后半部n/2个检测点的点系中心B点坐标为:通过这两个点系中心( )和( )的直

12、线的斜率为:直线在y轴上的截距为:,把斜率和截距代入直线方程式中,即得平均选点法的拟合直线,再由此求出非线性误差。平均选点法求得的拟合直线示如图所示。 这种拟合方法的精度比较高,检测点在拟合直线两侧合理分布,数据处理也不很复杂。,(iii)最小二乘法线性度拟合直线方程通式仍是上述公式。假定实际校准点有n个,对应的输出值是y,则第i个校准数据与拟合直线上相应值之间的残差为： 最小二乘法拟合直线的拟合原则就是使 为最小值,也即使 对k和b的一阶偏导数等于零,从而求出b和k的表达式,即:,从以上两式求出k和b为:,于是,可得最小二乘法最佳拟合直线方程:式中, 在以上三种线性表示方法中,最小二乘法线性

13、度的拟合精度最高,平均选点线性度次之，端基线性度最低。但最小二乘法线性度的计算最繁琐。,(2)灵敏度:灵敏度S。表示仪表在稳态下输出量增量y与输入量增量x之间的函数关系。更确切地说,灵敏度S等于测量仪表的指示值增量与被测量增量之比,它是仪表在稳态下输出-输入特性曲线上各点的斜率,可用下式表示:灵敏度表示单位被测量的变化所引起的仪表输出指示值的变化量。显然,灵敏度S值越高,仪表越灵敏。,测试仪器的灵敏度示意图,上图表示测量仪表灵敏度的三种情况:(a)在整个测量范围,灵敏度S保持为常数;(b)灵敏度S随被测输入量增加而增加;(c)灵敏度S随被测输入量增加而减小。,从灵敏度的定义可知,灵敏度是刻度特

14、性的导数,因此它是一个有量纲的量。当讨论某一测量仪表的灵敏度时,必须确切地说明它的量纲。例如对电压表,其电压灵敏度Sv的量纲是mm/V,即每伏输入引起多少毫米的指针偏转;对于电阻应变仪,其应变灵敏度S的量纲是mA/,即每一微应变将引起多少毫安电流输出。,灵敏度阈与分辨力。灵敏度阈是指测量仪表所能够区别的最小读数变化量。对于数字式仪表,灵敏度阈常用分辨力表示,就是指仪表所能区分的被测量的最小变化量。当被测量的变化量小于分辨力时,数字式仪表的最后一位数将不改变,仍指示原值。例如,某数字电压表分辨力为1V,表示该电压表显示器上最末位跳变1个字时,对应的输人电压变化量为1V,亦即这个电压表能区分出最小

15、为1V的电压变化。,灵敏度阈或分辨力都是有量纲的量,它的量纲与被测量的量纲相同,例如某电桥的灵敏度阈是0.0003,某数字电压表的分辨力是10V等。 对于一般测量仪表的要求是:灵敏度应该大而灵敏度阈应该小。但也不是灵敏度阈越小越好,因为灵敏度阈越小,干扰的影响越显著,给测量的调整过程造成困难,而且费时、费钱。因此,选择灵敏度阈只要小于允许测量绝对误差的1/3即可。 从物理含义上看,灵敏度是广义的增益,而灵敏度阈则是死区或不灵敏度。,(3)滞环（回程误差） : 滞环表明一个仪表正向(上升)特性和反向(下降)特性的不一致程度。 如图所示,被测量x连续增加过程中,对应某一被测量所读得的输出yc,与被

16、测量连续减小过程中,对应于同样被测量所读得的输出yd之间的差值叫滞环误差,用h表示,即,滞环示意图,在整个测量范围内产生的最大滞环误差以hmax表示,它与最大的被测示值ymax的比值称最大滞环率Ehmax, 即一般Ehmax用百分数表示。,(4)重复性 : 重复性是指在同一工作条件下,输入量按同一方向作全量程多次变动时,所得各条特性曲线间的一致程度。重复性误差反映的是数据的离散程度,属随机误差,因此应根据标准差计算,用ER表示:式中max为各校准点正行程与反行程输出值的最大标准差,为置信系数,通常取2或3,当=2时,置信概率为95.4%,=3时,置信概率为99.73%。,B.动态特性 测试系统

17、的动态特性是一种衡量仪表动态响应的性能指标,它表示被测对象参数随时间迅速变化时,测量仪表的输出指示值能否及时、准确地随被测量物理量的变化而变化。由于绝大多数的检测仪表都存在机械惯性和电惯性,因此在测量时,仪表的输出指示值与其输入被测物理量之间,往往存在延时和失真,这就形成动态测量误差,所以需要研究动态特性。,系统的动态特性可以从时域和频域两方面来分析。为了便于求解和易于实现,工程上通常采用输入典型信号的方法来进行分析。现分别讨论仪表对阶跃输入的响应和对正弦输入的响应,前者侧重时域特性分析,后者则以频率特性分析。,(1)阶跃响应特性 研究动态特性时,为避免数学上的困难,一般忽略测试系统的非线性和

18、随机变化等复杂因素,把测量仪表作为线性定常系统考虑。大部分模拟式仪表的动态特性可以用线性常系数微分方程式完整地描述。其时域响应通常采用过渡函数h(t)表示,它是指当输入x(t)为单位阶跃变化,初始条件为零时,仪表输出量y随时间变化的曲线。,二阶系统的阶跃响应示意图,衡量阶跃响应的指标一般有:上升时间tr 指仪表的指示值从稳态值的10%上升到90%所需的时间;响应时间ts 指从加入输入量开始,输出值达到允许误差范围%所需的时间。一般允许误差范围与响应时间一起写出,例如ts=0.6s(5%);过冲量(或超调量) 指输出最大振幅与稳态值之间的差值,即c=ymax-yc,或用相对值表示。 显然,仪表动态特性好坏与这几个参量有关,例如,仪表的响应时间ts愈短,表明仪表的惯性愈小;过冲量c小,则表明仪表的动态超调小。,(2)频率响应特性 系统对正弦信号的稳态响应称为频率响应。线性系统（一般测量仪表和传感器）在正弦信号作用下，其稳态输出仍是与输入同频率的正弦信号,但输出量的幅值与相角通常不等于输入量的幅值和相角,输出量与输入量之比值为一个复数量。在不同频率的正弦信号作用下,系统的稳态输出与输入间的幅值比、相角与角频率之间的关系称为频率响应特性,简称频率特性,它表示仪表或传感器在不同频率下传递正弦信号的性能,记为G(j)。,频率特性G(j)是稳态正弦输出与输入之比，