高中物理上学期期末复习十 滑块-木板模型问题学案 新人教版必修1

1、期末复习学案十 滑块木板模型问题一、滑块木板的动力学问题滑块木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律有关知识的综合应用着重考查学生分析问题、运用知识的能力，这类问题无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：求解时应先仔细审题，清楚题目的含义，分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的

2、初速度【例1】 (2015云南玉溪一中期末)质量为、长为的长木板静止在光滑水平面上；质量也为的小滑块（可看做质点），放在长木板的左端，如图所示；给小滑块一水平向右的拉力；当取不同值时求解下列问题。（重力加速度为）（1）使滑块在木板上发生相对滑动，至少为多大；（2）当时，经多长时间，力可使滑块滑至木板的最右端；（3）当时，至少作用多长时间后再撤去，最终滑块可以滑到木板的最右端。二、图像在滑块木板模型中的综合应用首先要学会识图识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”。(1)“轴”：纵、横轴所表

3、示的物理量，(2)“线”：从线反映运动性质， (3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量(4)“面”即“面积 ”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义 (5)“截距”：初始条件.(6)“特殊值”：如交点、拐点。滑块木板模型中遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线、斜率、面、截距、交点、拐点等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题。【例2】（2015重庆一中期末）如图甲所示，质量为M3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的vt图象如图乙所示，（

4、 g取10m/s2）求： (1)小物体A和B与平板小车之间的动摩擦因数A、B(2)判断小车在01.0s内所做的运动，并说明理由？(3)要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？课时训练1(2015吉林期末)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态。已知木块与木板间的动摩擦因数为1 ，木板与地面间的动摩擦因数为2 ，以下几种说法正确的是( )A木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mgB木板受到地面的摩擦力的大小一定是2（m+M）gC当F2（m+M）g时，木板便会开始运动D无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动2(2015

5、沈阳二中期末)如图所示，小车板面上的物体质量为m=8kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N现沿水平向左的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s2，此后以1m/s2的加速度向左做匀加速直线运动在此过程中，以下说法正确的是（ ）A当小车加速度（向左）为0.75m/s2时，物体不受摩擦力作用B小车以1m/s2的加速度（向左）做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8NC物体受到的摩擦力先减小后增大，先向右后向左D物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化3如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木

6、板足够长)的左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A，B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的vt图象的是( )4如图所示，在光滑的水平面上放着质量为M的木板，在木板的左端有一个质量为m的木块，在木块上施加一个水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离下列说法正确的是( )A若仅增大木板的质量M，则时间t增大B若仅增大木块的质量m，则时间t增大C若仅增大恒力F，则时间t增大D若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间t增大5(2011课标全国卷

7、) 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()6(2014江苏卷)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则() A当F2mg 时，A、B都相对地面静止B当Fmg时，A的加速度为gC当F3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不

8、会超过g7如图1，质量为M的长木板，静止放在粗糙的水平地面上，有一个质量为 m、可视为质点的物块，已某一水平初速度从左端冲上木板从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块和木板的图象分别如图2中的折线所示，根据图2，（g=10m/s2）求：（1）m与M 间动摩擦因数1及M与地面间动摩擦因数2；（2）m与M的质量之比；（3）从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块m、长木板M各自对地的位移8(2015沈阳二中期末)如图（a）所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙， BC表面光滑且与水平面夹角为=37木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正

9、值；当力传感器被拉时，其示数为负值一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示已知sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2求：图（a）ABC力传感器0F/N/s-512123图（b）(1)斜面BC的长度；(2)木块AB表面的摩擦因数9如图所示，薄平板A长L=1m，质量为M=6kg，放在水平面上，在A上最右端处放一个质量为m=2kg的小物体B，已知A与B间的动摩擦因数为1=0.2，A，B两物体与桌面间的静摩擦因数均为2=0.1最初系统静止现在对板A右端施一大小为F=36N的水平恒力作用并开始计时，求：（取g=10m/s2）在t=

10、5s时B与平面A左端的距离x；答案精析【例1】【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）对滑块、木板整体有：当滑块与木板间摩擦力达最大静摩擦力时，对木板有：联立解得：（2）设滑块、木板的加速度分别为a1、a2；由牛顿运动定律得：解得：，；设经t时间，滑块滑到木板的最右端； 解得：（3）设经t1时间撤去外力F；撤去外力F后，滑块的加速度为a3； 解得：设撤去外力F后，再经t2时间，滑块滑到木板最右端时恰好和木板有相同的速度。则：解得：位移关系有：解得：【例2】【答案】（1）0.3；（2）小车静止；（3）7.2m【解析】 (1)由vt图可知，在第1 s内，物体A、B的加速度大小相等，均为a3.0 m

11、/s2.根据牛顿第二定律： f =mgma 可得A=B=0.3(2)物体A、B所受摩擦力大小均为Ffma3.0 N，方向相反，根据牛顿第三定律，车C受A、B的摩擦力也大小相等，方向相反，合力为零，故小车静止。(3)由图像可知0-1.0s内A的位移xA=4.5m B 的位移xB=1.5mB减速到零后，对A f A=mgmaA 解得aA=3m/s2对B和车 f A=mg=（M+m）aB 解得aB=0.75m/s2设经过时间t，达到相同速度v 解得：t=0.8s v=0.6m/s相对位移mA、B之间的相对位移，即车的最小长度为：xxAxB7.2m 课时训练1【答案】AD 【解析】m在M表面上滑行，所

12、以木块受到滑动摩擦力1mg，方向向左，因此木板受到滑动摩擦力向右，大小也为1mg。由于木板静止，所以地面给木板的静摩擦力大小为1mg，方向向左，A正确、B错误；不管F多大，木板受到滑动摩擦力为1mg，木板都不可能运动，C错误、D正确。2【答案】ACD【解析】当小车加速度（向左）为0.75m/s2时，物体所受的合力为6，物体不受摩擦力作用，A正确；小车以1m/s2的加速度（向左）做匀加速直线运动时，物体受到的合力为8，则物体受到的摩擦力为2N，错误；由以上分析知，物体受到的摩擦力先向右由6减小到零后向左增加到2，正确；由题中条件，小车静止时，物体受到的摩擦力为6，可知物体与小车始终保持相对静止，

13、弹簧对物体的作用力始终没有发生变化，D正确。3【答案】B【解析】在A，B相对滑动前，对A，B整体由牛顿第二定律得a，故A，B的加速度随时间的增大而增大，速度时间图象是一向上弯曲的曲线；A相对B刚好要滑动时，对B由牛顿第二定律得a，由于，故t；在A相对B滑动后，B的加速度a为一恒量，速度时间图象是一倾斜向上的直线，故B正确4【答案】BD【解析】设木块与木板间的动摩擦因数为，则木块的加速度a1g，木板的加速度a2，两者恰好分离的条件为 (a1a2)t2L，时间t.由此可知，仅增大M或F，时间t减小，仅增大m或，时间t增大，选项B，D正确5【答案】A【解析】当拉力F很小时，木块和木板一起加速运动，由

14、牛顿第二定律，对木块和木板：F(m1m2)a，故a1a2a；当拉力很大时，木块和木板将发生相对运动，对木板：m2gm1a1，得a1，对木块：Fm2gm1a2，得a2tg，A正确6【答案】BCD【解析】设B对A的摩擦力为f1，A对B的摩擦力为f2，地面对B的摩擦力为f3，由牛顿第三定律可知f1与f2大小相等，方向相反，f1和f2的最大值均为2mg，f3的最大值为mg.故当0Fmg时，A、B均保持静止；继续增大F，在一定范围内A、B将相对静止以共同的加速度开始运动，设当A、B恰好发生相对滑动时的拉力为F，加速度为a，则对A，有F2mg2ma，对A、B整体，有Fmg3ma，解得F3mg，故当mg3m

15、g时，A相对于B滑动由以上分析可知A错误，C正确当Fmg时，A、B以共同的加速度开始运动，将A、B看作整体，由牛顿第二定律有Fmg3ma，解得a，B正确对B来说，其所受合力的最大值Fm2mgmgmg，即B的加速度不会超过g，D正确7【答案】（1）m与M 间动摩擦因数1及M与地面间动摩擦因数2分别为0.15，0.05（2）m与M的质量之比为3：2（3）从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块m、长木板M各自对地的位移分别为44m，24m【解析】（1）由图可知ac为m 的速度图象m的加速度为：根据牛顿第二定律得：1mg=ma1所以得：由图可知cd为二者一起减速运动的图象，其加速度为：又a3=2g，解得：（2）对bc段，对M写动力学方程：1mg2（mg+Mg）=Ma2由bc图可知：把 1、2 代入上式，可得：（3）图象acd与横轴所围面积可求m对地位移为：图象bcd与横轴所围面积可求M对地位移为：8【答案】(1)3m (2)0.2【解析】试题分析：分析滑块受力，由牛顿第二定律得：，通过图像可知滑块在斜面上运动的时间为：，由运动学公式得：3m滑块对斜面的压力为： 木块对传感器的压力为：由图像可知：F112N，解得：m=2.5Kg 传感器对木板的拉力 N，