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文档简介

1、11.3.2 多边形的内角和,你能从下列图形中找出一些平面图形吗?,多边形概念,在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形.,如果多边形由n条线段组 成，那么这个多边形叫做 n边形 如:三角形、四边形、五边 形等等.,上述平面图形涉及的多边形,三角形,四边形,四边形,六边形,八边形,!,多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 多边形的外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫 做多边形的外角. 多边形的对角线:连接多边形 不相邻的两个顶点的线段叫做 多边形的对角线.,A,B,C,D,E,1,在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸

2、多边形. 图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形. 没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形.,A,B,C,D,A,B,C,D,图1,图2,观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？,在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。,等边三角形,正方形,正五边形,正六边形,正八边形,想一想：,等边三角形,正方形,菱形,矩形,等边三角形,正方形,菱形,矩形,想一想：,完成下表,试一试,n-2,3,2,1,0,4,3,2,1,n-3,1800,3600,5400,7200,(n-2) 1800,结论1：n边形的内角和等于,(n-2) 1800,结论2

3、：n边形的外角和等于,3600,2、n边形的对角线一共有条。,1、n边形的一个顶点可以引条对角线。,做一做,3、多边形的内角和随着边数的增加而 ，边数增加一条时，它的内角和增加 度 .,(n-3),180,增加,除了上述我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗?,想一想：,7.3.2 多边形的内角和,O,1,2,3,4,O,1,5,4,3,2,O,1,2,3,4,1.已知ABC的外角度数之比是234，求这个三角形的内角度数之比 . 2.一个多边形的每个内角都是150，求它的边数。 3 . 把图中的五边形剪去一个角，此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？,课堂练习,A,B,C,D,E,12,4、在四边形的四个内角中，最多有几个钝角？最多能有几个锐角？ 5、在n边形内角中，至多出现几个锐角？ 6、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形的边数为 ；,练一练,3,3,6,3,7、如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求M1+M2+

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