18.2.1矩形 (3).pptx

1、矩形的性质,人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形,18.2.1,高于铺二中 张涛,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,平行四边形的判定：,两组对边分别平行的四边形；,两组对边分别相等的四边形；,两组对角分别相等的四边形；,对角线互相平分的四边形；,一组对边平行且相等的四边形；,平行四边形的判定定理：,一个角是 直角,两组对边 分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的

2、特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形,矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,1、是平行四边形,2、有一个角为直角,选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、 矩形的关系,矩形的定义和性质,学习新知,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质：,探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形

3、ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,证明： 四边形ABCD是矩形, A=90,又 矩形ABCD是平行四边形, A=C B = D A +B = 180, A=B=C=D=90 即矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB,AC = BD 即矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,矩形的 两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别平行,矩形的两组对边分别相等,矩形的

4、四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD = BC ，CD = AB,AD BC ，CD AB,AC= BD,AO= CO ，OD = OB,矩形的性质,(共性),(共性),邻边：,互相垂直 ABBC; AB AD,(个性),(个性),(个性),(共性),观察并思考,下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？,有几条对称轴?,矩形性质1: 矩形的四个内角都是直角.,矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分,矩形ABCD,矩形性质3:矩形是轴对称图形,矩形特殊的性质,比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线

5、互 相平分,中心对称图形,对边平行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,O,4.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形,1.矩形的定义中有两个条件:一是_,二是_。 2.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） 3.矩形的对角线互相平分。（ ）,平行四边形,有一个角是直角,C,练一练,5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等,6.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8,D,B,