山东省新泰市龙廷镇中心学校六年级数学上册 4.2.3 解含双重括号的一元一次方程题组训练 鲁教五四制

1、解含双重括号的一元一次方程1.下列方程中解是x=0的方程是()a.0.3x-4=5.7x+1b.1-3x-(4x+2)-3=0c.-=0d.+1=-2x2.方程-2=1的解为()a.x=2b.x=-2c.x=d.x=-3.已知y1=-2(x+1),y2=-3(x-2),若y1-y2=3,则x=.4.解方程:(x+1)+=1.5.解方程=+.解含有小数系数的一元一次方程1.把方程-1=的分母化成整数后,可得方程()a.-1=b.-1=c.-10=d.-1=【变式备选】解方程:-x=-10.2.下列方程的变形过程正确的是()a.由-=1,得-=1b.将+1=去分母,得5(3x-7)+1=4(x+1

2、7)c.40-5(3x-2)=2(8x+5)去括号,得40-15x-10=16x+10d.由-x=5,得x=-3.把方程+=1的分母化成整数,结果正确的是()a.+=1b.+=1c.+=10d.+=14.-=1.原方程分子与分母同时乘以10可化为:,方程两边同时乘以,去分母,得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,所以原方程的解为.5.解方程-=2.【错在哪？】作业错例 课堂实拍解方程-=2.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.提技能题组训练解含双重括号的一元一次方程1.下列方程中解是x=0的方程是()a.0.3x-4=5.7x+1b.1-3x-(4x+2)-3

3、=0c.-=0d.+1=-2x【解析】选b.把x=0代入b中可得,左边=右边=0.【一题多解】选b.分别求解选项a,b,c,d中的方程,得出结论.2.方程-2=1的解为()a.x=2b.x=-2c.x=d.x=-【解析】选d.将方程去括号,得-x+=1,移项,得-x=1-,合并同类项,得-x=.系数化为1,得x=-.3.已知y1=-2(x+1),y2=-3(x-2),若y1-y2=3,则x=.【解析】由题意知:-2(x+1)-3(x-2)=3,解得x=11.答案:114.解方程:(x+1)+=1.【解析】去括号,得x+-x-=1,移项,得x-x=1+-,合并同类项,得x=.方程两边同除以,得x

4、=7.5.解方程=+.【解析】去括号得:x-1+6=+即x+5=+,去分母,得3x+60=28+8x,移项,得3x-8x=28-60,合并同类项,得-5x=-32,系数化为1,得x=.【知识归纳】去双重括号的两种方法(1)从外向内,先去中括号,再去小括号.(2)从内向外,先去小括号,再去中括号.解含有小数系数的一元一次方程1.把方程-1=的分母化成整数后,可得方程()a.-1=b.-1=c.-10=d.-1=【解析】选b.分母化成整数时,分子与分母同时扩大10倍,分数的值不变.【变式备选】解方程:-x=-10.【解析】原方程可化为-x=-.去分母,得4(50x+200)-12x=9(x+4)-

5、131.去括号,得200x+800-12x=9x+36-131.移项,得200x-12x-9x=36-131-800.合并同类项,得179x=-895.系数化为1,得x=-5.【归纳总结】“分母化整”问题与“去分母问题”是两个不同的过程,分母化整问题是只对分母含有小数的项自身来说的,目的是将此项的分母化为整数,而与方程其他项无关;去分母问题则与方程中每一项都有关,即每项都要同乘分母的最小公倍数.2.下列方程的变形过程正确的是()a.由-=1,得-=1b.将+1=去分母,得5(3x-7)+1=4(x+17)c.40-5(3x-2)=2(8x+5)去括号,得40-15x-10=16x+10d.由-

6、x=5,得x=-【解析】选d.a中得方程:-=1;b中得方程:5(3x-7)+20=4(x+17);c中得方程:40-15x+10=16x+10.故选d.3.把方程+=1的分母化成整数,结果正确的是()a.+=1b.+=1c.+=10d.+=1【解析】选d.分母化成整数时,分子与分母同时扩大10倍,分数的值不变,而右边的1不应当乘以10,故选d.4.-=1.原方程分子与分母同时乘以10可化为:,方程两边同时乘以,去分母,得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,所以原方程的解为.【解析】分子与分母同时乘以10,方程可化为:-=1,方程两边同时乘以21,去分母,得30x-7(17

7、-20x)=21,去括号,得30x-119+140x=21,移项,得30x+140x=21+119,合并同类项,得170x=140,系数化为1,得x=,所以原方程的解为x=.答案:-=12130x-7(17-20x)=2130x-119+140x=2130x+140x=21+119170x=140x=x=5.解方程-=2.【解析】原方程整理得-=2,去分母,得6(15x-10)-510x=230,去括号,得90x-60-50x=60,移项,得90x-50x=60+60,合并同类项,得40x=120,系数化为1,得x=3.【错在哪？】作业错例 课堂实拍解方程-=2.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.答案:(1)(2)原方程化为=