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文档简介

1、1,分 数 指 数 幂,2,分数指数幂,教学重点： 、分数指数幂的含义的理解。 、根式与分数指数幂的互化。 、有理指数幂的运算性质。 教学难点： 、分数指数幂概念的理解。 、有理指数幂的运算和化简。,3,有理数指数幂,4,由根式的性质观察下面变形:,思考:当根式的被开方数的指数不能够被根指数整除的时候,根式是否可以写成分数幂的形式?例如:,5,正分数指数幂的意义,我们给出正数的正分数指数幂的定义：,(a0,m,nN*,且n1),注意：底数a0这个条件不可少. 若无此条件会引起混乱，例如，(-1)1/3和(-1)2/6应当具有同样的意义，但由分数指数幂的意义可得出不同的结果： =-1； =1.

2、这就说明分数指数幂在底数小于0时无意义.,用语言叙述：正数的 次幂(m,nN*,且n1)等于这个正数的m次幂的n次算术根.,6,负分数指数幂的意义,回忆负整数指数幂的意义： an= ( a0,nN*).,正数的负分数指数幂的意义和正数的负整数指数幂的意义相仿，就是： (a0,m,nN*,且n1).,规定：0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义.,7,有理指数幂的运算性质, aras=ar+s (a0,r,sQ)； (ar)s=ars (a0,r,sQ)； (ab)r=ar br (a0,b0,rQ).,说明：若a0，指数的范围扩大到有理数数集Q后，幂的运算性质仍然是下述的3条.,8,例题1:用根式表示下列各式（a0)：,9,练习1:用根式表示下列各式（a0)：,10,例2：用分数指数幂的形式表示下列各式：,11,练习2：用分数指数幂表示系列各式：,12,例题3：求值：,分析：此题主要运用有理指数幂的运算性质。 解：,13,练习3：求值：,14,例4:计算下列各式（式中字母都是正数）,15,练习4：计算下列各式：,16,总结： （1）分数指数幂的概念； （2）分数指数幂的运算性质。,17,课后作业：,P

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