新人教版八年级上数学14.2.4实际问题与分段函数课件

1、,一次函数的应用,祝同学们学习愉快!,吉安县指阳中学 刘伟,知识回顾,1.函数 y=5x是 函数,它的图象是经过(0, )与(1, )的 .y随x的增大而 . 当0 x2时,它的图象是 ,画这个图象常取( , )与( , )两点,如图(1),2.函数 y=4x+2是 函数,它的图象是经过(0, )与(1, )的 .y随x的增大而 .当x2时,它的图象是 ,画这个图象常取( , )与( , )两点 ,如图(2),3.如图3,平行于x轴的直线经过点(0,2),图象上的点的坐标有什么特征?,象这样的图象可说成直线y=2,所以直线y=a就是经过(0,a)且平行x轴的直线,正比例,0,5,一条直线,增大

2、,一条线段,0,0,2,10,一次,2,6,一条直线,增大,一条射线,2,14,10,3,例1: “黄金一号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子的价格打8折.(1) 填出下表:,(2) 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数的图象,走进生活,分析:付款金额与 和 有关,而问题中种子价格不是不变的, 它与购买种子数量有关. 设购买x千克种子,当 时,种子的价格为了5元/千克; 当 时,其中有2 千克种子按5元/千克计价, 其佘的 千克(即超出2千克部分)种子按4元/千克(即8折)计价。因此,写函数解析式与画函数图象时, 应对 和 分段讨

3、论,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,种子价格,购买种子数量,0 x2,X2,(x-2),0 x2,X2,例1: “黄金一号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子的价格打8折.,(2) 写出购买种子数量与付款金额之间和函数解析式,并画出函数的图象,走进生活,解:设购买种子数量为千克,付款金额为元.当0 x2时,y=5x. 当x2时,y=4(x-2)+10=4x+2函数图象如图(4),小结： 我们把这种函数叫做分段函数在解决分段函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际,y=,5x (0 x2),4x+2 (

4、x2),注:Y与x的函数解析式也可合起来表示为:,动动脑，你能行！,1.为缓解用电紧张,某电力公司特制定了新的用电标准,每月用电量x(千瓦时)与应付电费y(元)的关系如图(5)所示,(1)根据图象,请分别求出当0 x50 和x50时,y与x的函数关系式;,(2) 请回答:当每月用电量不超过50千瓦时时,收费标 准是 ; 当每月用电量超过50千瓦时时,收费标准是 ;,解:当0 x50时,图象过点(0,0), (50,25) y=0.5x (0 x50) 当x50时,图象过(50,25),(100,70) y=0.9x20(x50),元千瓦时,9元千瓦时,2小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度y（米分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象,动动脑，你能行！,解： y=,课堂小结,本节课我们学习并掌握了分段函数在实际问题中的应用，为我们以后解决实际问题开辟了一条坦途，