统计学基础1课件

1、医学统计学概论,昆明医学院第二附属医院 李咏梅 ,医学统计学（卫生统计学）,应用统计学的原理和方法来研究医学和卫生事业管理中的数据收集、整理和分析，进而阐述其客观规律的一门应用科学。,基本内容,统计描述： 统计推断： 关系分析： 统计设计：调查研究设计和实验研究设计,统计工作的基本步骤,科研设计 收集资料 整理资料 分析资料,数据分析,对医学信息资料进行搜集、整理、分析,理论依据,统计学,统计分析statistical analysis,描述性分析 descriptive,统计推断分析 inferential,集中趋势 离散趋势,样本信息,总体特性,统计 理论,推断,总体与样本 总体 样本,依

2、研究目的所确定的具有相同性质的研究对象全体,总体中的 一部分,二、基本概念,基本概念,参数与统计量 参数 (,) 统计量(x,描述总体性 质特征的量,描述样本性 质特征的量, , S),变量:变化的或取值不同的量，是观察单位的研究特征 其观察结果称为变量值 如X 、Y,研究目的,研究内容,确定,转化,临床上的生理、生化指标及体征表现等,（定量指标）,（定性指标）,基本概念,抽样研究与抽样误差 抽样研究 抽样误差,通过抽取样本来推断总体的研究方法,样本指标与总体指标的差异,基本概念,必然事件 随机事件 概率 变异 自由度,临床科研数据的的类型： 计量资料（数值变量） 定量资料 统计资料 计数资料

3、（分类变量） 有序变量（等级资料） 定性资料 无序变量（分类变量）,常用的临床科研数据的的类型： 计量资料、计数资料 、 等级资料 测量方式所得 按程度等级搜集 清点个数方式所得,三、统计表与统计图,（一）统计表,1.统计表由标题、标目、线条和数字 所构成。基本构成如下： 表（标题）,底线,顶线,表内线,2.统计表的种类,（1）简单表（simple table）-单一变量资料 表1 某地1980年男女HbsAg阳性率,（2）复合表（或称组合表，combinative table） 两个或两个以上变量进行交叉分组的资料,表2 某地某年不同年龄和性别居民钩虫感染率,（1）直条图 （2）百分构成图,

4、（3）直方图 （4）线图,圆图,饼图,直条百分 构成图,计数及等级资料,计量资料,（二）统计图,直条图,直条百分构成图,直条百分构成图（percent bar chart),(2) 圆图（pie chart）,(3) 饼图（cake chart),折线图,散点图,Have a break for 10 minutes !,四、计量资料的描述,1.频数分布： 表6.1.4 某学校五年级50名学生的身高测量结果 iXiXiXiXiX 114111133211523112941136 213812135221493213242146 313513137231483314143144 41421413

5、4241323413844134 513015138251433513745138 613716124261273614846131 713517137271533714447143 813718139281273814248140 913119126291433914149133 1013520135301394013150134,频数分布,表6.1.5 某小学五年级50名学生的身高统计 身高(X)分组 频数 累计频数 % 累计% (1) (2) (3) (4) (5) 120124 1 1 2.00 2.00 125129 4 5 8.0010.00 13013411 16 22.0032

6、.00 13513917 33 34.0066.00 14014412 45 24.0090.00 145149 3 48 6.0096.00 150154 2 50 4.00 100.00 合 计 50 100.00 -,频数及频数表,将资料的观察值按组段分组，各组段所包含的变量值个数称为频数。 描述各组段及相应频数分布的统计表，简称频数表。,频数表的编制,计算极差 决定组段数、组距 列表划记,频数分布,图6.1.5 某小学五年级50名学生身高的频数分布图,儿童身高频数分布图（直方图）,红细胞频数分布图（直方图）,频数分布的特征,集中趋势 离散趋势,计量资料的描述集中趋势,算术平均数：X =

7、 Xi /n（原始资料） X = f i Xi /n（频数分级资料） 适用于呈正态或近似正态分布的资料。 几何平均数: G =( Xi)1/n(等比资料，对数正态分布资料） 百分位数Px和中位数（M） ： Px是一种位置坐标，有x%的观察值比它小，有(100-x)%的观察值比它大。P50就是中位数，指总体中有一半个体的数值低于这个数，一半个体的数值高于这个数（适用于偏态分布资料） 众数（M0）：众数表示总体中重复出现次数 (频率)最高的那个数。（分类变量资料）,计量资料的描述离散趋势,变异：同一总体中不同个体之间的离散趋势 （1）极差：R=Xmax-Xmin （2）四分位间距：P75-P25=

8、Qu-Ql （3）离均差平方和：,离散趋势,（4）方差： （5）标准差： （6）变异系数：,频数分布的类型 正态分布 偏态分布 正偏态分布 负偏态分布,positive or right skewed,negative or left skewed,正偏或右偏,负偏或左偏,众数、中位数和平均数之间的关系,众数、中位数和平均数之间的关系,众数、中位数和平均数之间的关系,M,Md,X,五、正态分布,分布(distribution)在日常生活中常常指某一事物存在的疏密程度和涵盖的范围。 人口分布 1.频数分布：表示一组变量观测值在其测量空间中存在范围和密度。变量值存在的范围越宽，则该变量分布越分散；

9、变量值在某些位置越密集，则在这些位置的频数就越多。频数表、直方图等描述的就是变量测量值的频数分布(frequency distribution)。,频数分布表,N=110,N=144,2. 分布曲线：频数表中对应不同类别计算的百分比，就是频率。频率表示变量取不同值时的分布密度，连成为一条光滑的曲线则称为分布曲线。,f(x),正态分布的概念 一种理论模型（曲线），称为正态分布(normal distribution)。也称为高斯分布或钟型分布。测量误差、人体指标、生化指标近似服从正态分布。,正态曲线 是一条高峰位于中央，两侧逐渐下降并完全对称，曲线两端永远不与横轴相交的钟型曲线。,正态分布的密度

10、函数f (x),f(x)就是表示变量取值x时，对应的分布曲线的高度，即X的分布密度(density)，它反映了变量值为x时的频率（或者更确切地说，是可能性的大小）。,能够用这一函数表达的分布，就是正态分布 如果一个变量X服从f(x)所描述的分布，我们就称随机变量X是服从均数为，标准差为的正态分布，并记为：XN(，)。,标准正态分布,如果正态分布的参数=0,=1，则称随机变量 x 服从标准正态分布，记为 x N (0, 1) 。,正态分布的特点,(1)正态分布是一条以均数为中心 ，左右对称的钟形曲线，均数处最高。 (2)正态分布的形状取决于和：曲线以为中心；但是越大，曲线分布则越离散，越扁平；反

11、之，曲线分布越集中，越陡峭；（图1、图2）,(3)正态分布密度函数是一种概率分布，即f(x)表示变量取值为x的频数占全部可能取值的个数的百分比。因此，曲线下的面积等于1。 （4）具有可加性。,图1.均数5.00，标准差不同的正态分布曲线,图2. 标准差1.00，均数不同的正态分布曲线,正态曲线下面积和分布规律,正态分布曲线下面积的意义： 代表该区间的概率，整个曲线下面积为1，总概率也为1 正态曲线下面积规律： +1.96占95%， +2.58占99%,三、分布的正态性检验 与对数正态分布,1.正态性检验 检验一个分布是否正态主要考察分布的对称性 (symmetry)和正峰态(mesokurto

12、sis)，分布不对称的 称为偏态(skewness)。 分布的尾巴向右拖的为正偏态，反之为负偏态。 (1) 目测检验法：直方图。 (2)其他方法：包括W法，用于检验样本量100的研 究资料；矩法检验峰度和偏度。,如何检验正态性？,1 对称性(symmetry) 或 歪斜性(skewness ),positive or right skewed,negative or left skewed,正偏或右偏,负偏或左偏,2.对数正态分布,能够通过取对数转换成为正态分布的变量分 布，称之为对数正态分布(log normal istribution)。 凡适合运用几何均数描述的变量，如抗体滴度、 增长速度等等，一般符合对数正态分布。,四、正态分布的应用,估计正常值范围 估计总体参数的置信区间 差异的显著性检验 质量控制。,正常值的概念和意义 也称参考值，指正常人体或动物的各种生理常熟，体液各种成份的含量及人体的正常反应值。 是许多数值的集合，为正常值范围。,确定参考值范围的方法 即确定上限和下限 步骤： 选定正常人群，抽样。 确定指标特点决定是单侧还是双侧 确定95%可性度 根据资料的特点确定正常值范围上下限：正态分布法和百分位数法,确定参考值范围的方法 正态分布法：正态分布资料，因x 在区间+1.96上取值的概率为0.95 双侧医学参考值范围是X+1.96S 百分位数法：适用