中考数学北师大第5讲 分式的性质课件

1、第五讲 分式的性质,一.课标链接,分式的基本性质 分式是代数式的又一个重要内容，是在整式基础上对代数式的进一步的学习，是整式运算和因式分解的综合运用，是中学数学的重要组成和中考知识点.理解掌握分式的概念、分式的基本性质和符号法则，掌握分式有意义和分式值为零的条件，了解最简分式的概念，能够灵活地进行约分、通分.题型有填空、选择和计算型解答题.,二.复习目标,1.理解分式的意义，掌握分式有意义的条件和值 为零的条件，会确定使分式有意义的分式中字 母的取值范围，会求分式的值和解决与分式意 义有关的问题. 2.理解掌握分式的基本性质，明确分式的符号法 则，能够根据要求对分式进行化简等变形. 3.了解最

2、简分式的概念，能根据分式的基本性质 对分式进行约分、通分.,三.知识要点,1.分式的有关概念： 分式的意义: 一般地，设A、B表示两个整式， 可以表示成 的形式.如果B中含有字母，式子 叫做分式.其中A叫分式的分子 ，B叫分式的分母. A.分式有意义的条件：分母B的值不能为0，即 . B.分式值为0的条件：分子A的值为0，且分母B的值不 为0，即 .,三.知识要点,1.分式的有关概念： 最简分式的意义：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式，也叫既约分式. 如果分式的分子、分母中含有公因式，就要进行约分化简，化为整式或最简分式. 2.分式的基本性质与符号法则： 分式的基本性质：分式的分子与分母

3、同乘以或同除以一个不等于0的整式，分式的值不变.即,三.知识要点,2.分式的基本性质与符号法则： 分式的符号法则：同时改变分式的分子、分母和分式本身中两个的符号，分式的值不变. 即 A.分式的符号法则本质就是分式基本性质的实际应用； B.运用分式的基本性质可以对分式进行化简和恒等变形. C.分式的基本性质是约分和通分的理论依据.,三.知识要点,3.约分： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. A.依据：分式的基本性质； B.步骤：首先找出分式的分子与分母的公因式.当分子、分母是多项式时，要先对分子、分母分解因式；然后约去分子与分母的公因式. C.约分的结果是

4、整式或最简分式.,三.知识要点,4.通分： 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程称为分式的通分. A.目的：化异分母分式为同分母分式； B.根据：分式的基本性质； C.关键：分式通分的关键是确定几个分式的最简公分母； D.最简公分母：各分式分母所有因式的最高次幂的积，叫做最简公分母.为确定最简公分母，必须将多项式分母分解因式.,四.典型例题,例1 （2004年江西）化简 的结果是（ ） A. B. C. D. 思路分析：分式的分子、分母是多项式时要先进行因式分解，从而找出公因式，以便分式的约分化简. 即 知识考查：分式的基本性质、最简分式、因式分解和约分. 解：

5、C.,四.典型例题,例2（2006南昌）若分式 的值为0，则 的 值为_. 思路分析：由分式值为0的条件知： ， 可得 . 知识考查：分式的意义及分式有意义和值为0的条件. 解： .,四.典型例题,例3 不改变分式 的值，把它的分子和分母 中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为( ). A. B. C. D. 思路分析：由分式的基本性质可知：给分式分子、分母同乘以10即可. 即 知识考查：分式的基本性质的应用以及分式变形方法. 解：B.,五.能力训练,（一）选择题 1.（2005大连）若分式 中的 、 值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ） A. 不变 B. 是原来的3倍 C. 是原来的 D. 是原来的2.（2005温州）若 ，则 的值是（ ） A. B. C. D. 3.（2004济南） 若分式 的值为0，则 的取值应为（） A. 或 B. C. D. 4.（2006漳州）下列运算正确的是（） A. B. C. D.,五.能力训练,（二）填空题 5.（2006梅州）当 时，分式 的值为0. 6.（2005厦门）一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距 、像 距 和凸透镜的焦距 满足关系式： . 若 厘米， 厘