线性代数(专升本)阶段性作业3

1、线性代数(专升本)阶段性作业3单选题1.个维向量组成的向量组必定_.(5分)(A): 线性无关(B): 线性相关(C): 部分无关(D): 部分相关参考答案：A2. 设向量如果是的线性组合，则是_.(5分)(A):(B):(C):(D):参考答案：B3. 设线性相关，则_.(5分)(A): 1(B): 2(C): 4(D): 5参考答案：A4. 设，其中是任意实数，则有_.(5分)(A):总线性相关(B):总线性相关(C):总线性无关(D):总线性无关参考答案：C5. 若维向量组线性相关，为任一维向量，则_.(5分)(A):线性相关(B):线性无关(C):线性相关性不定(D):中一定有零向量参

2、考答案：A6.维向量组()线性无关的充分必要条件是_.(4分)(A): 存在一组不全为零的数，使(B):中任意两个向量都线性无关(C):中存在一个向量不能由其余向量线性表示(D):中任意一个向量都不能由其余向量线性表示参考答案：D7.为4阶方阵，且，则中_.(4分)(A): 必有一列全为0(B): 必有一列是其余列向量的线性组合(C): 必有两列对应成比例(D): 其中任意一列是其余列向量的线性组合参考答案：B8. 设均为维向量，下列结论不正确的是_.(4分)(A):若对于任意一组不全为零的数，都有，则线性无关(B): 若线性相关，则对于任意一组不全为零的数，都有(C):线性无关的充分必要条件

3、是此向量组的秩为(D):线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关参考答案：B9. 设有两个维向量组和均线性无关，则向量组_.(4分)(A):线性相关(B): 线性无关(C): 可能线性相关也可能线性无关(D): 既不线性相关，也不线性无关参考答案：C10. 设向量组线性无关，则下列向量组中，线性无关的是_.(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：B11. 设向量组I:可由向量组:线性表示，则_.(4分)(A):当时，向量组II必线性相关(B): 当时，向量组II必线性相关(C): 当时，向量组I必线性相关(D): 当时，向量组I必线性相关参考答案：D12. 设向量组线性无关，线性

4、相关，则_正确.(4分)(A):可由线性表示(B):不能由线性表示(C):可由线性表示(D):不可由线性表示参考答案：C13. 设为满足的任意两个非零矩阵，则必有_.(4分)(A):的列向量组线性相关，的行向量组线性相关(B):的列向量组线性相关，的列向量组线性相关(C):的行向量组线性相关，的行向量组线性相关(D):的行向量组线性相关，的列向量组线性相关参考答案：A14. 向量组，的极大线性无关组共有_.(4分)(A): 2个(B): 3个(C): 4个(D): 6个参考答案：A15. 如果，则_正确.(4分)(A):的一个部分组如果包含向量个数不超过4，则一定线性无关(B):是的一个极大线性无关组(C):如果的一个部分组无关，则它包含的向量个数一定不超过4(D):的线性相关部分组一定含有多于4个向量参考答案：C填空题16. 若某向量组中含有零向量，则该向量组线性_(1)_ .(5分)(1).参考答案:相关17. 若某向量组中有两个向量对应成比例，则该向量组线性_(2)_ .(5分)(1).参考答案:相关18. 向量组线性_(3)_ .(5分)(1).参考答案:相关19. 设有向量组，又，则向量组线性_(4)_ .(5分)(1).参考答案:相关20. 若向量组线性相关，则向量组，线性_(5)_ .(5分)(1).参考答案:相关